Сведения из истории открытия

Поскольку ~ , зеркала отсекают из отраженного пучка излучение с короткими длинами волн, для которых меньше значения (4).

Поляризация Х – лучей

Как и видимый свет Х – лучи могут быть линейно поляризованы частично или полностью. Еще в 1935 году Барклом была экспериментально доказана возможность полного гашения Х – лучей, пропущенных через скрещивающиеся поляризаторы. Но, в отличие от оптической поляризации, при прохождении через любое вещество плоскость поляризации Х – лучей не вращается

Источники Х – лучей

Источниками рентгеновского излучения являются многие небесные тела (Солнце), плазма (высоко- и низкотемпературная), рентгеновское излучение высокой интенсивности возникает при ядерных взрывах. Некоторые радиоактивные вещества являются источниками излучения в рентгеновском диапазоне – явление К-захвата.

Источником Х-лучей с практически пригодной интенсивностью является столкновение ускоренных электронов с твердым телом.

Рентгеновское излучение возникает в результате взаимодействия электронных пучков с атомами мишени. Наиболее распространенным устройством для получения электронных пучков является электронная пушка (рис. 4). V-образный металлический катод разогревается специальным источником тока. Между катодом и анодом создается разность потенциалов . Форма анода выбирается такой, чтобы электрическое поле было резко неоднородным. Наибольшее ускорение электроны получают в области, прилегающей к катоду, и, пролетая через специальное отверстие в аноде, создают электронный пучок.

При ударе в Х-лучи переходит очень небольшая часть энергии. Отношение энергии пучка Х-лучей, испускаемых трубкой, к энергии потока электронов определятся атомным номером ( ) элемента, из которого изготовлен анод, и ускоряющим напряжением ( )

(5)

Пример

Материал анода
Вольфрам		0,8
медь		0,2

Т.е. практически вся энергия потока электронов преобразуется в теплоту, приводящую к разогреву анода. Становится необходим теплоотвод, который осуществляется с помощью водяного охлаждения анода. Это конструктивно предусмотрено в рентгеновских трубках.

Выбор материала анода при радикальных методах охлаждения лимитируется количеством энергии, которое может получать на единицу площади вещество анода, не разрушаясь. Эта предельная плотность энергии тем больше, чем выше теплопроводность и точка плавления вещества. Т. е. для изготовления анода должны применяться хорошо проводящие тугоплавкие металлы. Этот факт ограничивает мощность источников Х-лучей. Проблема повышения мощности Х-трубок актуальна до наших дней.

Непрерывный спектр Х-лучей

При столкновении электронных пучков с атомами мишени осуществляется два механизма, по которым полный спектр рентгеновского излучения разделяется на две составляющие: сплошной (или тормозной) и дискретный (или характеристический).

Возникновение тормозного спектра обусловлено торможением (изменением импульса) электронов (или других заряженных частиц) в результате их взаимодействия с электрическим полем атомного ядра, полем атомных электронов, на которых происходит торможение.

Интенсивность тормозного излучения является непрерывной функцией длины волны (рис.6) и зависит от ряда факторов: напряжения на трубке U, атомного номера элемента анода Z, величины анодного тока и угла , образуемого рентгеновским лучом с направлением летящих электронов: . Со стороны коротких длин волн спектр ограничен минимальной длиной волны , определяемой на основе

квантовой теории. При столкновении электрона с энергией с веществом может образоваться фотон, энергия которого равна или меньше энергии электрона, но не больше, чем . Предельная длина волны определяется из условия

, (6)

откуда

.

– длина волны, соответствующая рентгеновскому излучению с максимальной интенсивностью, примерно равна . Следовательно, с увеличением ускоряющего напряжения и и смещаются в область коротких волн, при этом энергия увеличивается.

Следует подчеркнуть, что коротковолновая граница тормозного спектра ₀ не зависит от природы мишени и определяется только величиной ускоряющего напряжения (рис. 7).

Если энергия бомбардирующих частиц или, что то же самое, величина ускоряющего напряжения, не превышает некоторого, характерного для данного вещества мишени значения, возникает только тормозное излучение.

Анод получает энергию пропорциональную ускоряющему напряжению, отдача трубки в виде рентгеновского излучения пропорциональна (6).

Суммарная энергия спектра, которой соответствует площадь, ограниченная кривой (рис.6) пропорциональна ~ .

Если заданы условия работы трубки ( ), то интенсивность непрерывного спектра пропорциональна атомному номеру элемента анода. Отсюда следует, что выгодно использовать для изготовления анода тяжелые элементы.

Поэтому при решении задач с использованием «белого» излучения необходимо использовать Х-трубки с анодом из тяжелого металла при высоких напряжениях (50-80 кВ).

При этом наблюдается сдвиг спектра в сторону коротких волн и повышается отдача трубки во всем спектре (увеличивается интенсивность).

Граничная частота и граничная длина волны связаны с напряжением на трубке

; (7)

Распределение энергии в спектре белого излучения по частотам или длинам волн определяется спектральной плотностью излучения

или (8)

На основе экспериментальных данных Куленкампфа Крамерсом было выведено теоретическое распределение энергии рентгеновского излучения частотам. Спектральная плотность белого Х-излучения выражается соотношением

, (9)

где - анодный ток; - порядковый номер вещества анода; - граничная частота; , В - постоянные коэффициенты.Слагаемое сказывается только в коротковолновой области спектра. Для приближенных расчетов формулу можно упростить, пренебрегая :

. (10)

Распределение интенсивности тормозного излучения по длинам волн получают из равенства

(11)

Спектральная плотность излучения по длинам волн

. (12)

Интегрирование выражения (10) позволяет найти интенсивность тормозного излучения:

/ (13)

Подставим в (13) выражение из (6) , получим:

, (14)

где .

Максимум энергии в спектре приходится на длину волны .

Белый спектр, выходящий из рентгеновской трубки, несколько отличается от теоретического. В длинноволновой части – вследствие поглощения в веществе анода и стекле трубки. В коротковолновой - вследствие расхода энергии на возбуждение характеристического излучения. Результатом этого является общее понижение интенсивности и сдвиг максимума в сторону коротких длин волн.

Характеристический спектр

При увеличении ускоряющего напряжения выше некоторого критического значении энергия электронов превышает энергию ионизации атомов мишени. При этом рентгеновское излучение возникает в веществе мишени, бомбардируемой пучком электронов, и на фоне непрерывного тормозного спектра появляются узкие интенсивные линии. Это излучение было открыто в 1906 г. английским физиком
Ч. Баркла[2] и получило название характеристического, поскольку оно характеризует вещество (точнее, строение внутренних оболочек атомов вещества). Каждый элемент дает определенный, только ему присущий характеристический спектр, независимо от того, находится ли он в свободном виде или входит в состав химического соединения. От величины ускоряющего напряжения зависит лишь интенсивность линий, но не их положение. Спектр характеристического рентгеновского излучения (подобно оптическому) зависит от структуры возбуждаемых атомов мишени.

Энергия кванта характеристического рентгеновского излучения определяется переходом электрона с одного энергетического уровня в атоме (например, с уровня ) на другой энергетический уровень ( )

. (15)

С уменьшением номера соседних уровней возрастает разница энергий между ними. Следовательно, для получения характеристического рентгеновского излучения необходимо возбуждать внутренние оболочки атома. Если возбуждается К-оболочка, т. е. электрон выбивается с самого нижнего уровня, то излучается К-серия, если L-оболочка, то L-серия и т. д. На рис. 8 приведена схема наиболее интенсивных линий K- и L-серии. Для получения линий этих серий необходимо возбудить соответствующие атомные оболочки (орбитали), для этого в подавляющем большинстве случаев используется электронный пучок с энергией электронов, превышающей энергию ионизации (возбуждения) соответствующего уровня.

Рис. 8. Схема наиболее интенсивных линий

Механизм возникновения характеристического рентгеновского излучения можно представить следующим образом. Если энергия падающего на вещество электрона достаточно велика, он может передать свою энергию одному из электронов внутренних оболочек и выбить его из атома. В результате атом окажется в ионизированном возбужденном состоянии (наиболее низкое вакантное состояние имеет место тогда, когда вакансия окажется в К-оболочке (рис. 9)).

В это состояние может перейти электрон из менее глубокого слоя L, M, N и т. д. Разность энергий начального и конечного состояний электрона будет излучаться в виде фотона с энергией одной из линий характеристического излучения. При переходе с на – оболочку

Рис. 9. Механизм возникновения линий характеристического

рентгеновского спектра (боровская модель, радиусы орбит даны
не в масштабе)

будет излучаться -линия, с M на -оболочку – излучается
-линия и тому подобные линии -серии, граница которой соответствует переходу свободного (находящего вне атома) электрона с на вакантное место в K-слое. Переходы электронов на вакантное место в L-оболочке сопровождаются испусканием квантов L-серии и т. д.

Для выражение (15) будет иметь вид .

Характеристическое рентгеновское излучение (как и оптические спектры) зависит только от структуры атомов. Зависимость частоты характеристического излучения от порядкового номера элемента определяется законом Мозли[3]:

, (16)

где – постоянная Ридберга, – постоянная экранирования, зависящая от структуры атома, – главное квантовое число.

В соответствии с законом Мозли должен линейно меняться с увеличением , что полностью соответствует эксперименту. Естественно, зависимость из серий (K, L, M и т. д.) определяется различными прямыми.

Из (16) следует, что с увеличением атомного номера возрастает частота излучения, т.е. длины волн уменьшаются.

Для выбивания электрона с какого-либо энергетического уровня летящий к аноду электрон должен обладать достаточной кинетической энергией. Т.е., напряжение на трубке должно быть выше некоторой величины. Она должна быть, как минимум, равна разности энергии того уровня, с которого электрон выбит, и первого свободного от электронов уровня, на который выбитый электрон переходит. С другой стороны линия данной серии с наибольшей частотой возникает при последующем переходе электрона с самого верхнего уровня атома на освободившееся место во внутреннем уровне, т.е. должно выполниться равенство (6).

,

откуда следует, что > .

Уровни энергии в атомах немногочисленны, поэтому характеристические спектры просты. Поскольку внутренние электроны сильнее связаны с ядром, чем внешние, то потенциал возбуждения К-серии выше, чем , а выше, чем М.

Для целей рентгеноструктурного анализа в большей степени используются монохроматические Х-лучи. Часто это достигается естественным путем, т.к. линии К-серии значительно интенсивнее, чем линии остальных серий. Кроме этого срабатывает поглощение длинноволновых линий средой (стенками трубок), через которую они проходят.

В рентгеноструктурном анализе применяются трубки с анодами из . Они дают пучок лучей, содержащих практически и линии и очень слабое белое излучение. линии примерно в 5 раз интенсивнее, чем , поэтому чаще используют линию, а отсекают фильтром.

Выбор ограниченного числа анодов обусловлен тем, что элементы с меньшими атомными номерами дают линии с большими длинами волн, значительно поглощающиеся средой, а более тяжелые элементы дают слишком интенсивное белое излучение, приводящее к высокому фону на рентгенограммах.

Примерный вид спектра излучения Х-трубки представлен на рис.10. Интенсивность характеристической линии значительно выше интенсивности белого спектра.

Для возбуждения флуоресцентного рентгеновского излучения вместо пучка электронов может быть использовано и рентгеновское излучение с частотой, превышающей частоту возбуждаемого рентгеновского излучения.

Интенсивность рентгеновского излучения

Терминология

Из электродинамики интенсивность определяется амплитудой напряженности электрического или магнитного полей

. (17)

Из квантовой механики

. (18)

В рентгеноструктурном анализе интенсивностью пучка Х-лучей (приблизительно параллельных) называют поток энергии, проходящей за 1 секунду через 1см² поверхности, перпендикулярной к среднему лучу. Для плоской монохроматизированной волны интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды колебаний.

Интенсивность излучения, испускаемого источником, принимаемым за точечный, в данном направлении – это энергия, излучаемая за 1 секунду внутри единицы телесного угла (стерадиана), окружающего данное направление.