Формула Бейеса.

(Формулы вероятности гипотез)

Используя формулу полной вероятности, можно получить еще одну важную формулу, которая называется формулой Бейеса или формулой Бейеса или формулой вероятностей гипотез. Эта формула используется в теории ошибок.

Пусть имеем полную группу гипотез Hi . Вероятность каждой из которых имеет определенное значение P(Hi). Допустим, что в результате опыта некоторое событие A, появление его может повлечь за собой изменение первоначальных вероятностей гипотез. Каковы бы не были вероятности гипотез Hi после опыта в предположении, что в результате опыта наступило событие A, сначала найдем условную вероятность первой гипотезы PA(H1).

По теореме умножения

,

где P(A)-вычисляется по формуле полной вероятности, для гипотезы H2- аналогично.

.

Пример.

70% деталей , поступающих на сборку , изготовленные 1 автоматом, дают 2% брака, а 30% деталей , поступающих на сборку, изготовленные 2 автоматом, дают 5% брака. Какова вероятность того, что на удачу взятая изготовленная деталь , сделана 1 автоматом.

Обозначим событие A-взята бракованная деталь, по условию можно сделать 2 гипотезы H1 и H2. Вероятности деталей известны, вероятность того, что деталь изготовлена 1 автоматом P(H1)=0,7, вероятность того, что деталь изготовлена 2 автоматом P(H2)=0,3.

 








Дата добавления: 2015-08-14; просмотров: 555;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.