Вопрос 2. Основы электронной теории дисперсии света. Формула дисперсии

Классическая теория дисперсии света исходит из представлений о взаимодействии ЭМВ (света) с системой заряженных частиц, которые входят в состав атомов и молекул этого вещества.

Поскольку атомы и молекулы сами могут являться источниками электромагнитных колебаний, они не остаются безучастными, когда на них воздействует внешняя ЭМВ (свет).

В веществе возникают вынужденные электромагнитные колебания. Атомы начинают излучать ЭМВ, которые накладываются на внешнюю волну. Частоты вынужденных колебаний совпадают с частотой внешней волны, но их фазы могут отличаться от фазы внешней волны (в зависимости от структуры частиц вещества, от них ориентации и т.д.).

Это приводит к тому, что скорости прохождения суммарных электромагнитных волн через данное вещество при различных частотах будут неодинаковыми.

Максвелл показал, что ,где -диэлектрическая и магнитная проницаемости вещества. В результате вынужденных колебаний молекул среды изменяется поляризуемость молекул и, соответственно,

Формула дисперсии:

(4)

–заряд электрона;

–его масса;

–круговая частота собственных колебаний - го электрона;

–концентрация молекул;

–постоянная вакуума ( );

– круговая частота вынужденных колебаний.

Из (4) видно, что показатель преломления зависит от частоты ЭМВ, причем дисперсия отрицательна (нормальная дисперсия); с увеличением частоты (уменьшением ) показатель преломления возрастает.

В упрощенной формуле (4) поглощение ЭМВ веществом и аномальная дисперсия соответствуют резонансному условию: . При наличии в веществе электронов с разными частотами собственных колебаний будет несколько линий поглощения (аномальная дисперсия).