Занятие №26. Определенный интеграл

№1. Вычислить определенные интегралы:

№2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а)

б)

в)

Примечание: искомая площадь фигуры, ограниченной двумя кривыми

находится по формуле

№3. Вычислить длину дуги кривой на заданном участке от точки до точки если кривая задана уравнением:

а)

б)

Примечание: если дуга задана уравнением на отрезке то для нахождения длины дуги кривой используют формулу

№1. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

Примечание: если в пространстве дано некоторое тело, проектирующееся на ось в отрезок тогда объем тела вычисляют так

№2. Вычислить объем тела, полученного при вращении вокруг оси фигуры, лежащей в плоскости и ограниченной линиями

Примечание: объем тела, полученного вращением криволинейной трапеции вокруг оси выражается формулой