Занятие №18. Функции многих переменных

№1. Найти область определения указанных функций:

.

№2. Найти частные производные и частные дифференциалы следующих функций:

№3. Вычислить значения частных производных для данной функции в точке с точностью до двух знаков после запятой:

а)

№4. Найти полные дифференциалы указанных функций:

№5. Найти полную производную функции где

Примечание: функция где называется сложной функцией переменной Для нахождения полной производной функции используют формулу

№6. Вычислить значения частных производных функции заданной неявно, в данной точке с точностью до двух знаков после запятой

Примечание: частные производные неявной функции двух переменных, заданной с помощью уравнения где дифференцируемая функция переменных могут быть вычислены по формулам

№7. Найти

если