Физические приложения двойного интеграла

Если пластина занимает область плоскости и имеет поверхностную плотность то масса пластины выражается двойным интегралом

Статистические моменты пластины относительно осей и находят по формулам

Координаты центра тяжести пластины вычисляют по формулам

Моменты инерции пластины относительно осей вычисляют по формулам

Момент инерции относительно начала координат

Контрольные вопросы

1. В чем геометрический смысл двойного интеграла?

2. Перечислить физические приложения двойного интеграла.