Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
Плоскость, проходящая через точку и через прямую
не проходящую через представляется уравнением
Рассмотрим пример. Плоскость, проходящая через точку и прямую
представляется уравнением
т.е.
Плоскость, проходящая через точку и параллельная данным прямым и представляется уравнением
где направляющие коэффициенты данных прямых.
Пусть и – непараллельные прямые. Тогда плоскость, проходящая через прямую и параллельная прямой представляется уравнением
где координаты точки прямой
Условие параллельности прямой
и плоскости
Условие перпендикулярности прямой
и плоскости
Контрольные вопросы
1. Записать уравнения прямой в пространстве: как пересечение плоскостей; каноническое уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. Какой смысл имеют коэффициенты этих уравнений?
2. Как найти угол между прямой и плоскостью?
3. Как найти длину перпендикуляра, опущенного на прямую?
Дата добавления: 2015-08-11; просмотров: 929;