Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

 

Плоскость, проходящая через точку и через прямую

 

не проходящую через представляется уравнением

 

 

Рассмотрим пример. Плоскость, проходящая через точку и прямую

 

 

представляется уравнением

 

т.е.

 

Плоскость, проходящая через точку и параллельная данным прямым и представляется уравнением

 

 

где направляющие коэффициенты данных прямых.

Пусть и – непараллельные прямые. Тогда плоскость, проходящая через прямую и параллельная прямой представляется уравнением

 

 

где координаты точки прямой

Условие параллельности прямой

и плоскости

Условие перпендикулярности прямой

и плоскости

Контрольные вопросы

1. Записать уравнения прямой в пространстве: как пересечение плоскостей; каноническое уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. Какой смысл имеют коэффициенты этих уравнений?

2. Как найти угол между прямой и плоскостью?

3. Как найти длину перпендикуляра, опущенного на прямую?

 

 








Дата добавления: 2015-08-11; просмотров: 929;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.