Каноническое уравнение параболы и ее характеристики

Парабола – это множество всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директрисой. Если директрисой параболы является прямая а фокусом является точка то уравнение параболы имеет вид

Парабола симметрична относительно оси абсцисс

Рис. 18

Парабола

Рассмотрим пример. Составить простейшее уравнение параболы, если известно, что ее фокус находится в точке пересечения прямой и осью

В точке пересечения с осью координата тогда

следовательно, фокус параболы.

Рис. 19

Парабола

Парабола симметрична Так как

Тогда искомое уравнение параболы.