II. Типы деформаций. Основные характеристики деформаций.
Под действием внешних сил твердые тела изменяют свою форму: удлиняются, изгибаются и т.д.
а) растяжение (сжатие)
| Силы . Действие этих сил равномерно распределено по всему сечению. Длина стержня ℓ получит положительное (при растяжении), либо отрицательное (при сжатии) приращение Dℓ, т.е. в общем случае длина определяется формулой: L = ℓ ± Dℓ |
Величина, численно равная отношению приращения размера тела, к начальному размеру, называется относительной деформацией.
Относительная деформация сжатия (-) и растяжения (+) , (1)
где ε – величина безразмерная.
Из закона сохранения массы следует, что при растяжении или сжатии должна меняться не только длина тела, но и его поперечный размер. Изменение поперечных размеров тела при его растяжении или сжатии характеризуется относительным поперечным растяжением или сжатием.
Отношения относительной поперечной деформации εα к его относительной продольной деформации ε называется коэффициентом Пуассона
(2)
μ – величина табличная. Для металлов μ ~ 0,25, для материалов типа резины μ ~ 0,5.
μ < 0,5 – всегда.
| б) сдвиг | Деформация сдвига может быть представлена в виде деформаций растяжения вдоль диагонали АВ и сжатия вдоль диагонали СД. При деформации сдвига любая прямая, первоначально перпендикулярная к горизонтальным слоям, повернется на угол φ. Тогда: , если φ мал, то φ ≈ γ γ –относительный сдвиг. |
| в) кручение | Верхнее сечение закреплено, к нижнему приложена пара сил и нижнее основание поворачивается по отношению к верхнему на угол φ. Отношение угла закручивания φ к длине стержня L называетсяотносительной деформацией кручения. (3) |
г) изгиб
Самостоятельно, при выполнении лабораторной работы.
Дата добавления: 2015-08-11; просмотров: 2708;