Общее уравнение плоскости и его частные виды

Раскроем скобки, проведем некоторые преобразования и получим общее уравнение плоскости

Пусть тогда

Плоскость является поверхностью первого порядка, так как определяется уравнением первой степени.

Рассмотрим пример. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору

Так как уравнение имеет вид

то согласно данным задачи имеем

Подставим в уравнение плоскости

- это есть искомое уравнение плоскости.