Первый замечательный предел.

Доказательство:

Рассмотрим единичную окружность и отложим бесконечно малый угол x.

х
у
А
В
С
х
Пусть т.е. принадлежит 1 четверти.

Очевидны следующие неравенства:

Вернемся к неравенствам:

Перейдем к обратным выражениям:

Левая часть неравенства 1 1, т.к.

Правая часть неравенства

По теореме «о двух милиционерах»:

Аналогично при х<0:

 

Вместо x может быть любая б/м при х х0, тогда

Ч.т.д.

 

Пример:

1)

2)

3)

 








Дата добавления: 2015-08-11; просмотров: 668;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.