Сравнение бесконечно малых.

 

Рассмотрим отношение двух б/м a(x) и b(x), т.е. a(x) и b(x) ®0 при x®x0.

Определение: Если , тогда б/м a(x) и b(x) называются б/м одного порядка малости.

Определение: Если , тогда б/м a(x) и b(x) называются эквивалентными.

Обозначаются: a(x)~ b(x).

Определение: Если , тогда б/м a(x) имеет порядок малости выше, чем б/м b(x).

Определение: Если , тогда б/м b(x) имеет порядок малости выше, чем б/м a(x).

Теорема: Если при x®x0 б/м a(x)~ a*(x), а б/м b(x)~ b*(x), то ; .

Тогда при x®x0 и a(x) ‒ б/м справедливо:

sina(x)~ a(x); ea(x)-1~a(x); ln(1+a(x))~ a(x); aa(x)-1~a(x)·lna;

tga(x)~ a(x); arcsina(x)~ a(x); arctga(x)~ a(x); (1+a(x))a-1~a·a(x).

 








Дата добавления: 2015-08-11; просмотров: 602;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.