Момент силы и пары. Сила реакции заделки.

Плечом силы Р относительно точки О называют перпендикуляр ОК. опущенный из точки О на линию действия силы. Моментом силы Р относительно точки О называют алгебраическое значение произве­дения модуля силы на ее плечо относительно точки О: M_o(F) = ± F·h.

Момент силы относительно точки не меняется при переносе силы по ее линии действия. При вращении плеча под действием силы Р вокруг точки О против часовой стрелки знак момента будет поло­жительный, а при вращении но часовой стрелке - отрицательный.

Рис 8.

Мо­мент силы относительно точки О равен нулю, когда сила равна нулю или когда линия ее действия проходит через данную точку.

Из рисунка 8. а видно, что |M_o(F)| = 2 пл DОАВ, т.е. величина момента силы относительно данной точки численно равна удвоенной площади треугольника, основанием которого является сила, а верши­ной - данная точка.

Пара - это две равные но модулю, противоположно направлен­ные параллельные силы (Рисунок 8. б). Расстояние h между линия­ми действия сил пары называют плечом пары. Моментом пары назы­вают алгебраическое значение произведения модуля одной из сил пары на ее плечо:

M(F, F`) = ± Fh

Абсолютное значение момента пары численно равно удвоен­ной площади треугольника, основанием которого является одна из сил нары, а вершина находится в любой точке на линии действия вто­рой силы пары.

Сумма проекций двух сил, составляющих пару, на какую-либо ось равна пулю. Это очевидно, т.к. проекции сил пары одинаковы по абсолютным величинам и противоположны но знаку.

Пару изображают различным способом (Рисунок 9). Заделка - одна из часто встречающихся связей (опор), как бы один конец балки жестко заделан в стену. Материал стены оказывает на бал­ку реакцию, состоящую из реактивной силы (она представлена в виде двух составляющих сил F_A = F_X + F_Y) и реактивной пары, момент кото­рой М называют реактивным моментом или моментом в заделке. Фи­зический смысл реакции в заделке состоит в том. что реактивная пара препятствует повороту балки, обеспечивает жесткость соединения балки со стеной.

Рис 9.

Момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил от-носительно произвольной точки в плоскости сил ранен алгебраической сумме моментов всех составляющих сил относительно той же точки: M_o(F_R) = ΣM₀(F_x)

Момент равнодействующей системы сходящихся сил относитель­но какой-либо оси равен алгебраической сумме моментов всех состав­ляющих сил относительно той же оси: .