Методика решения задач по статике.
В каждой задаче но статике необходимо выделить четыре основных этапа решения, придерживаясь последовательности:
- указать точку или тело, равновесие которою рассматривается;
- указать, какие тела являются связями для рассматриваемого тела;
- мысленно отбросить связи и заменить действие на данное тело силами - реакциями связей и учесть все действуйте активные силы, т.е. составить расчетную схему;
- провести решение тем или иным способом.
Для решения задач статики следует:
- при составлении уравнений равновесия, в которые входят проекции сил на оси, выбрать чти оси надо так, чтобы отдельные неизвестные силы были перпендикулярны осям;
- при составлении уравнений равновесия, в которые, входят моменты сил относительно точек, выгодно выбрать эти точки так, чтобы через них проходили линии действия одной или нескольких неизвестных сил;
- при составлении уравнений равновесия, в которые входят моменты сил относительно осей, выбрать эти оси надо так, чтобы отдельные неизвестные силы были параллельны этим осям или пересекали их;
- при решении задач на плоскую систему сходящихся сил целесообразно пользоваться георемой о трех силах: если твердое тело находится в равновесии под действием трех непараллельных сил, расположенных в одной плоскости, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке.
Примеры расчета (Рисунок 10).
Рис 10.
К шарнирно закрепленному болту В кронштейна АВС подвешено тело весом F1 =24 кН и действует сила F2 =18 кН. Углы заданы на рисунке 1.10. Решение: Рассмотрим равновесие болта В. Связями являются стержни АВ и ВС, мысленно их отбросим и заменим реакциями связей, считаем стержни невесомыми, поэтому реакции направлены вдоль них. Предположим,что оба стержня растянуты.т.е. реакции направлены от шарнира В вдоль стержней. Тогда, если в ответе значение реакции какого-либо стержня получится со знаком минус, то это будет означать, что на самом деле эта реакция направлена в сторону, противоположную указанной на чертеже, т.е. стержень будет сжат. Выберем оси координат и составим уравнения равновесия в виде:
ΣFx = 0; -FA – F2 · cos450 – Fc · cos300 = 0
ΣFy = 0; -F1 – Fc · cos600 – F2 · cos450 = 0
Из второго уравнения находим FC = -22,55 кН. Подставив значение FC в первое уравнение, получим FA = 6,8 кН. Т.о. стержень АВ – растянут, а стержень ВС – сжат. Для проверки решения составим сумму моментов сил относительно т. С. Плечо п силы F2 относительно т. С определим из ΔВСД: h = BC·sin 750.
ΣMc = 0: FA · AC + F2 · BC · sin 750 – F1 AB = 0
разделим АС/ВС = sin 300 = 0,5; АВ/ВС = cos 300 = 0,866;
sin 750 = 0,966, тогда FА = 6,8 кН.
Дата добавления: 2015-08-08; просмотров: 1466;