Момент силы относительно точки

Момент силы относительно оси характеризуется вра­щательным эффектом, создаваемым силой, стремящейся повернуть тело вокруг данной оси. Пусть к телу в про­извольной точке К приложена сила и задано направ­ление оси z. Проведем через точку К плоскость Оху, перпендикулярную к этой оси (рис. 6.1). Точку пересе­чения плоскости с осью z обозначим через О. Затем разложим силу на составляющие: F_xy, линия действия которой лежит в плоскости Оху, и _z, линия действия которой будет параллельна оси z. Очевидно, что сила _z параллельная оси z, не может повернуть тело отно­сительно этой оси; эта сила будет только стремиться переместить его вдоль оси z. Таким образом, вращатель­ный эффект будет создаваться только силой _xy.

Запишем момент этой силы относительно точки 0: , будет положительным, если при наблюдении со стороны положительного конца оси z сила F_xy будет вращать тело по часовой стрелке. В противном случае момент будет отрицательным.

Таким образом, момент силы относительно оси бу­дет равен моменту проекции этой силы на плоскость, перпендикулярную к данной оси, относительно точки их пересечения:

Свойства момента силы относительно оси

1. Момент силы относительно оси не зависит от выбора точки О на оси z, через которую проводится плос­кость Оху; это следует непосредственно из определения из рис. 6.1.

2. Момент силы относительно оси не зависит от по­ложения силы на ее линии действия, так как при изме­нении точки приложения силы ее проекция и плечо про­екции остаются постоянными.

3. Момент силы относительно оси равен нулю тогда, когда линия действия силы и ось лежат в одной плос­кости. При этом возможны два случая:

а) сила парал­лельна оси. Тогда , так как cosα=0;

б) линия действия силы пересекает ось. Тогда , т.к. h =0. момент силы измеряется в Н*м

Пространственная сходящаяся система сил