Виды нагрузок

По способу приложения нагрузки делятся на сосредоточенные и распределенные. Если реально передача нагрузки происходит на пренебрежимо малой площадке (в точке), нагрузку называют сосре­доточенной.

Часто нагрузка распределена по значительной площадке или ли­нии (давление воды на плотину, давление снега на крышу и т.п.), тогда нагрузку считают распределенной.

Взадачах статики для абсолютно твердых тел распределен­ную нагрузку можно заменить равнодействующей сосредоточенной силой (рис. 1.26).

Рис. 1.26

где q — интенсивность нагрузки; / — длина стерж­ня;

G = ql — равнодей­ствующая распределенной нагрузки.

Применяют следующие виды опор.

Жесткая заделка (защемление) (рис. 6.2)

Опора не допускает перемещений и поворотов. Неизвестными в данном случае являются не только значение и направление реакции, но и точка ее приложения. Заделку заменя­ют двумя составляющими силы R_Ax и R_Ay и парой с моментом M_R.

Для определения этих неизвестных удобно использовать систему уравне­ний в виде

Каждое уравнение имеет одну не­известную величину и решается без подстановок.

Для контроля правильности решений используют дополнитель­ное уравнение моментов относительно любой точки на балке, например В: рис.1.27

Шарнирно-подвижная опора (рис. 1.28) Опора допускает поворот вокруг шарнира и перемещение вдоль опорной поверхности. В этой опоре известны точки приложения опорной реакции – центр шарнира и ее направление – перпендикуляр к опорной плоскости. Здесь остается неизвестным значение опорной реакции Реак­ция направлена перпендикулярно опорной поверхности.

Рис. 1.28

Шарнирно-неподвижная опора (рис. 1.29) Опора допускает поворот вокруг шарнира, но не допускает никаких линейных перемещений. В данном случае известна только точки приложения опорной реакции – центр шарнира; направление и значение опорной реакции неизвестны и может быть заме­нена двумя составляющими силы вдоль осей координат. Обычно вместо определения значения Рис.1.29

и направления (полной) реакции находят ее составляющие

Балка на двух шарнирных опорах (рис.1.30). Не известны три силы, две из них — вертикальные, следова­тельно, удобнее для определения неизвестных использовать систему уравнений во второй формуле:

рис.1.30
Составляются уравнения моментов относительно точек крепле­ния балки. Поскольку момент силы, проходящей через точку креп­ления, равен 0, в уравнении останется одна неизвестная сила. Из уравнения определяется реакция R_Bx.

Из уравнения определяется реакция R_By.

Из уравнения определяется реакция R_Ay.

Для контроля правильности решения используется дополни­тельное уравнение

рис.1.31

При равновесии твердого тела, где можно выбрать три точки, не лежащие на одной прямой, удобно использовать систему уравнений в третьей форме (рис. 1.31):