Решение. Под действием силы в заделках возникают опорные реакции и

Под действием силы в заделках возникают опорные реакции и . Единственное уравнение равновесия имеет вид

,

следовательно, система один раз статически неопределима. Для раскрытия статической неопределимости отбросим одну из опор, например верхнюю (рис.2.44, б), и составим для стержня уравнение совместности перемещений. Так как длина стержня не изменяется (он жестко закреплен по концам), удлинение верхней части стержня должно быть равно укорочению нижней, т.е. перемещение сечения

.

Уравнение совместности перемещений можно записать в ином виде, определив перемещение верхнего сечения под действием сил и . Так как это сечение закреплено, его перемещение равно нулю

.

Очевидно, оба уравнения совместности перемещений равнозначны.

На основании закона Гука, уравнение совместности перемещений запишем в виде

.

Решив совместно уравнение равновесия и уравнение перемещений, получим

; .

Используя метод сечений, находим

; .

Отметим, что в более жесткой нижней части стержня возникает бóльшая по абсолютному значению продольная сила.