Свойства электромагнитных волн

Рассмотрим однородную изотропную непроводящую среду, в которой отсутствуют свободные заряды ( ). Так как среда непроводящая ( ), то из закона Ома (36.15)следует, что токи проводимости отсутствуют. В качестве такой среды может служить любой однородный изотропный диэлектрик или вакуум. Пусть в этой среде каким-либо образом созданное переменное электрическое поле, вектор индукции которого направлен вдоль оси , зависит только от координаты и в плоскости изменяется во времени по гармоническому закону, т. е. , . Для краткости будем называть такое поле плоским, так как в любой момент времени в любой плоскости вектор индукции имеет постоянное значение.

Используя выражение (34.3), запишем уравнения (36.9) и (36.10) в проекциях на координатные оси, положив в них и заменив векторы и их выражениями через векторы и :

(39.1)

(39.2)

Так как , а не зависит от координат и , то из первого и третьего уравнений системы (39.1) следует, что , т. е. проекции вектора напряженности магнитного поля на оси, и не зависят от времени ( ). Для анализа свойств переменных электрических и магнитных полей можно положить . Тогда системы уравнений (39.1) и (39.2) сведутся к двум уравнениям:

, (39.3)

. (39.4)

При этом электрическое и магнитное поля должны удовлетворять волновым уравнениям (38.7) и (38.8), которые в рассматриваемом случае примут вид

, (39.5)

. (39.6)

Решением уравнения (39.5) при заданном граничном условии будет плоская волна, распространяющаяся вдоль оси (например, в положительном направлении)

. (39.7)

В этом можно убедиться непосредственной подстановкой решения (39.7) в уравнение (39.5). Подставляя найденное решение в уравнение (39.4) и интегрируя по , найдем выражение для напряженности магнитного поля:

.

Обозначив – амплитуду напряженности магнитного поля, окончательно получим

. (39.8)

Отношение циклической частоты к волновому числу есть фазовая скорость волны, поэтому с учетом (38.9) для амплитуды напряженности магнитного поля можно записать

, (39.9)

где – амплитуда напряженности электрического поля.

Из полученных соотношений следуют основные свойства электромагнитных волн, распространяющихся в свободном пространстве:

1. Электромагнитные волны являются поперечными, т. е. колебания векторов и происходят в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.

2. Векторы и перпендикулярны друг другу и образуют правую тройку векторов с вектором скорости (т. е. с направлением распространения волны).

Примечание. Из данного свойства вытекает, что если электромагнитная волна отражается от какого-либо препятствия (например, от границы раздела двух сред) и меняет направление распространения на противоположное, то один из векторов или должен также изменить направление на противоположное, т. е. приобрести дополнительный сдвиг фазы . Строгий анализ показывает, что если среда, от которой происходит отражение, имеет больший показатель преломления , чем среда, из которой приходит волна (вторая среда является оптически более плотной), то дополнительную разность фаз приобретает электрический вектор . Если же вторая среда является оптически менее плотной, то направление на противоположное изменяет вектор .

3. Колебания векторов и происходят с одной и той же частотой в одинаковой фазе, а электрическая и магнитная компоненты электромагнитной волны имеют одинаковую длину волны.

4. Амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей пропорциональны друг другу так, что

. (39.10)

Поперечная волна, в которой колебания происходят в одной плоскости, называется линейно-поляризованной. Более подробно поляризация электромагнитных волн будет рассмотрена ниже, однако проведенный анализ показывает, что электромагнитная волна может быть поляризована, причем при распространении волны в однородной изотропной среде ее поляризация остается неизменной.

На рисунке 39.1 схематически изображены колебания векторов и в плоской электромагнитной волне, распространяющейся в положительном направлении оси .

Электромагнитные волны занимают широкий спектр частот и в зависимости от метода возбуждения делятся на радиоволны, оптическое излучение, рентгеновские лучи и -излучение (рис. 39.2). Радиоволны возбуждаются переменными токами в проводниках и потоками заряженных частиц. Их частота может достигать Гц (длина волны – более 0,1 мм). К оптическому излучению относят электромагнитные волны в диапазоне частот от Гц до Гц (длина волны от 0,3 мм до 1 нм). Они возбуждаются в результате процессов, происходящих в атомах и молекулах. Оптическое излучение делят на инфракрасное ( или ), видимый свет ( Гц или ) и ультрафиолетовое излучение ( Гц или ). Далее идут рентгеновские лучи, которые возникают в атомных процессах при воздействии ускоренных электронов. Они охватывают диапазон частот от Гц до Гц ( м). Замыкает спектр электромагнитных волн -излучение, которое возникает в ядерных процессах и при взаимодействии элементарных частиц. К -излучению относят электромагнитные волны с частотами от до Гц ( м).

Границы между указанными диапазонами электромагнитных волн условны, так как смежные диапазоны частот перекрываются. Это объясняется тем, что волны в пограничной области частот могут возбуждаться различными методами. Например, излучение с длиной волны 0,3 мм может быть получено как радиотехническими методами (переменные токи), так и в результате внутримолекулярных процессов в веществе, поэтому в зависимости от способа возбуждения оно может быть названо как радиоволнами, так и инфракрасным излучением.

Для электромагнитных волн наблюдаются явления интерференции и дифракции, которые будут рассмотрены в следующей главе, а также эффект Доплера.