Эффект Доплера для электромагнитных волн

Эффект Доплера для упругих волн обусловлен постоянством скорости распространения упругой волны в среде, служащей некоторой выделенной системой отсчета. Для электромагнитных волн такой выделенной системы отсчета (среды) не существует и объяснение эффекта Доплера для электромагнитных волн может быть дано только в рамках специальной теории относительности.

Пусть источник S приближается со скоростью к неподвижному приемнику Р. При этом источник испускает в направлении приемника электромагнитные импульсы с частотой (собственная частота). Промежуток времени между двумя последовательными импульсами в системе отсчета, связанной с источником, равен . Поскольку источник движется, то соответствующий промежуток времени в неподвижной системе отсчета, связанной с приемником, вследствие эффекта замедления хода движущихся часов будет больше, а именно

, (40.1)

где .

Расстояние между смежными импульсами в системе отсчета, связанной с приемником, будет равно

. (40.2)

Тогда частота следования импульсов , воспринимаемых приемником, окажется равной , или

. (40.3)

Полученная формула (40.3) соответствует продольному эффекту Доплера, который является следствием двух явлений: замедления хода движущихся часов и "уплотнения" (или разряжения) импульсов, связанного с изменением расстояния между источником и приемником. Если источник приближается (как в рассмотренном случае), то частота принимаемой электромагнитной волны увеличивается ( ), если же удаляется, то (в этом случае знак скорости меняется на противоположный).

Если скорость много меньше скорости света, то (40.3) с точностью до членов можно заменить приближенной формулой (нерелятивистское приближение):

. (40.4)

В общем случае, когда вектор скорости источника образует угол с направлением на приемник (линией визирования), скорость в формуле (40.3) следует заменить ее проекцией на линию визирования и тогда частота принимаемых электромагнитных волн определяется выражением

. (40.5)

Из последнего выражения следует, что если источник движется перпендикулярно к направлению на приемник ( ), то наблюдается поперечный эффект Доплера:

, (40.6)

при котором воспринимаемая приемником частота оказывается всегда меньше собственной частоты источника ( ). Поперечный эффект является прямым следствием замедления хода движущихся часов и значительно слабее продольного.

Продольный эффект Доплера используется в локации для определения скорости движения объекта. Учет доплеровского смещения частоты может потребоваться при организации связи с подвижными объектами. С помощью эффекта Доплера были открыты двойные звезды. В 1929 г. американский астроном Э. Хаббл обнаружил, что линии в спектре излучения далеких галактик смещены в сторону больших длин волн (космологическое красное смещение). Красное смещение возникает в результате эффекта Доплера и свидетельствует о том, что далекие галактики удаляются от нас, причем скорость разлета галактик пропорциональна расстоянию до них:

, (40.7)

где – постоянная Хаббла.