Уравнение непрерывности

 

Возьмем произвольную замкнутую поверхность , ограничивающую объем . Величина заряда, находящегося внутри этой поверхности,

,

 

где – объемная плотность заряда.

Если через объем протекают токи, то величина заряда изменяется во времени, причем скорость изменения заряда . Поток вектора плотности тока через поверхность равен величине заряда, вытекающего из объема в единицу времени. Поэтому можно записать

. (37.1)

 

В соответствии с теоремой Остроградского–Гаусса правую часть уравнения (37.1) можно записать в виде , и тогда это уравнение примет следующий вид:

 

.

 

Полученное уравнение должно выполняться для любого объема в любой момент времени, а это может быть только в том случае, если

. (37.2)

 

Уравнение (37.2) называется уравнением непрерывности и выражает закон сохранения заряда в дифференциальной форме.

 








Дата добавления: 2015-08-08; просмотров: 541; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2022 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.007 сек.