Понятие о релаксационных колебаниях

Релаксационные колебания возникают в нелинейных системах, в которых в результате внутренних процессов происходит быстрое изменение (переключение) равновесного состояния . В момент переключения система оказывается в неравновесном состоянии и в ней начинается достаточно медленный переход к равновесному состоянию (например, ). Через некоторое время, не доходя до состояния , колебательная система скачком изменяет равновесное состояние на и затем начинает медленно релаксировать к новому равновесному состоянию. Далее этот процесс периодически повторяется во времени. Релаксационный процесс сопровождается потерями энергии, которые компенсируются за счет внешнего источника. Изменение состояния равновесия обусловлено наличием в системе нелинейного элемента.

Простейшим примером такой системы является генератор релаксационных колебаний с газоразрядной лампой (рис. 20.1, а). Когда газовый разряд в лампе Л отсутствует, ее сопротивление очень велико (в идеальном случае равно бесконечности, обрыв цепи), и напряжение на конденсаторе будет стремиться к ЭДС источника (состояние ). Если же в лампе горит газовый разряд, то ее сопротивление очень малое, а напряжение на конденсаторе близко к нулю (состояние ). Газоразрядная лампа имеет нелинейную вольт-амперную характеристику (рис. 20.1, б). При увеличении напряжения на лампе до напряжения зажигания в ней вспыхивает разряд. Когда напряжение на лампе снижается до напряжения гашения , разряд гаснет.

После замыкания ключа К конденсатор начинает заряжаться от батареи через сопротивление (участок а–б на рис. 20.2). Как только напряжение на конденсаторе достигнет напряжения зажигания , в лампе возникает газовый разряд, ее сопротивление резко уменьшается и конденсатор начинает разряжаться через лампу (участок б–в). В тот момент, когда напряжение на конденсаторе станет равным напряжению гашения , разряд прекратится, сопротивление лампы резко увеличится и конденсатор вновь начнет заряжаться от источника напряжения. Процесс зарядки и разрядки конденсатора будет периодически повторяться, и напряжение на нем также будет периодически изменяться, как это показано на рисунке 20.2. При этом нелинейный элемент (лампа) играет роль электронного ключа, который управляет этим процессом.

Период колебаний релаксационного генератора равен сумме времен заряда и разряда конденсатора. Если сопротивление разрядной цепи мало, то временем разряда можно пренебречь. При этом условии период определяется временем, в течение которого напряжение на конденсаторе возрастает от напряжения гашения до напряжения зажигания . При заряде конденсатора напряжение на нем изменяется по экспоненциальному закону

. (20.1)

Если в момент времени напряжение на конденсаторе равнялось , то в момент времени оно должно достичь значения , т. е. можно записать и . Потенцируя эти выражения, для периода колебаний получим

. (20.2)

Генератор такого типа можно использовать для горизонтальной развертки луча в электронно-лучевой трубке. Участок а–б соответствует прямому, а участок б–в – обратному ходу луча. В измерительной технике, радиотехнике, радиосвязи широко используются и другие генераторы релаксационных колебаний (блокинг-генераторы, мультивибраторы и т. д.).