На электрическое и магнитное поля

Рассмотрим применение уравнений (101.20) для некоторых частных случаев. Пусть в системе К магнитное поле отсутствует, т. е. в любой точке. Тогда из этих уравнений для системы К' получаем:

(102.1)

Выразив через , через , находим, что между электрическим и магнитным полями в любой точке К' существуют соотношения:

. (102.2)

Учитывая, что скорость системы К относительно систе- мы К' совпадает с отрицательным направлением оси O'X', соотношение (102.2) можно записать в виде

, (102.3)

где – наблюдаемая из системы К' скорость той системы К, в которой везде .

Проведенные рассуждения показывают, что если в системе К наблюдается только одно электрическое поле, то в системе К' – и электрическое, и магнитное поля, связанные между собой соотношением (102.3).

Таким образом, можно прийти к выводу: если в системе К во всех точках отсутствует электрическое поле ( ), то в системе К' получим:

(102.4)

где – скорость системы К, наблюдаемая из системы К'.^.

Следовательно, если в системе К наблюдается только одно магнитное поле, то в системе К' – и электрическое, и магнитное поля, связанные уравнением (102.4).

Таким образом, разделение электромагнитного поля на электрическое и магнитное и выделение отдельно существующих электрического и магнитного полей зависит от того, в какой системе отсчета рассматриваются поля. Обычно не существует такой системы отсчета, в которой во всех точках, или такой системы отсчета, в каждой точке которой .

Так как в уравнениях (102.3) и (102.4) содержатся величины, измеренные в одной и той же системе отсчета ( , , ), то их удобно применять к неоднородным полям.

Если точечный заряд q неподвижен в системе К, то в этой системе создано только электрическое поле, а магнитное поле отсутствует. В системе К', относительно которой заряд движется со скоростью , наблюдаются и электрическое, и магнитное поля; при этом и оба поля перпендикулярны вектору . Если скорость движения заряда велика ( ), то из формулы (102.3) получаем соотношение для численных значений величин и : .

§ 103. Инвариантность уравнений Максвелла