Плотность энергии электромагнитного поля

Пусть среда, в которой возбуждается электромагнитное поле (ЭМП), неподвижна, в ней поддерживается постоянная температура. В электромагнитном поле течет электрический ток, обусловленный направленным движением заряженных частиц. Энергия электромагнитного поля определяется выражением

. (100.1)

Здесь в скобках записана объемная плотность энергии ЭМП (энергия, заключенная в единице объема). Она складывается из объемной плотности энергии электрического (52.4) и магнитного (89.6) полей.

Поле взаимодействует с веществом, при этом совершается работа поля над веществом или вещества над полем. Рассмотрим эту работу, исходя из следующих соображений. Пусть в единице объема вещества содержится n частиц, движущихся со скоростью . На каждую частицу со стороны ЭМП действует сила . Тогда мощность, поглощаемая в единице объема, равна . Так как (плотность тока), то энергия, теряемая полем в единице объема вещества в единицу времени, будет равна , а в объеме V

. (100.2)

Если в термодинамическую систему входит электромагнитное поле, то его энергию включают во внутреннюю энергию. Поэтому внутреннюю энергию U в данном случае можно представить в виде трех слагаемых:

. (100.3)

Можно показать, что первое слагаемое определяет энергию, которая идет на поляризацию вещества, второе – на его намагничивание, а третье позволяет рассчитать джоулеву теплоту, выделяющуюся в объеме V среды.