Связь между потенциалом и напряженностью

Элементарная работа, совершенная при бесконечно малом перемещении заряда qв электрическом поле

и dA= – dU= – d(qφ). Так как q= const, а , то

(6.9)

где E_l – проекция вектора на произвольное направление. В соответствии с формулой (6.9)

а

(6.10)

Напряженность в какой-либо точке электростатического поля равна градиенту потенциала (см. Приложение) в этой точке, взятому с обратным знаком.

Из выражений (6.2) и (6.4) можно получить интегральную формулу связи и φ, в которую входят две точки поля:

(6.11)