Особенности динамики систем с наблюдателями
Запишем полную систему уравнений, описывающую объект управления с регулятором и наблюдателем:
Предполагаем
Введем новую переменную:
Перепишем исходную систему уравнений, используя новую переменную:
.
Приведем подобные в последнем выражении:
.
Перепишем это выражение в матричном виде:
.
Матрица правой части получилась треугольная. Запишем характеристическое уравнение полученной системы:
Известно, что определитель для треугольной квадратной матрицы имеет следующий вид:
det(zI-A+BK)×det(zI-A+LC)=0,
т.е. собственные числа этой матрицы представляют собой две группы, первая из которых - это группа желаемых корней синтезируемой системы, вторая группа корней - это группа желаемых корней наблюдателя, используемого для оценки вектора состояния объекта.
Динамика полной системы с наблюдателем и регулятором описывается двумя независимыми наборами корней:
желаемые корни системы реализуются с помощью матрицы K;
желаемый набор корней наблюдателя состояния реализуется с помощью матрицы обратных связей L.
Оба набора корней формируются независимо друг от друга, следовательно, динамические свойства фильтра и объекта взаимно друг на друга не влияют, но процессы по выходу объекта, до тех пор пока не закончатся переходные процессы в наблюдателе, зависят от последних.
Наблюдатель - неуправляемая подсистема.
Дата добавления: 2015-08-04; просмотров: 600;