Расчет корректора

Введем новую переменную:

и для неё запишем разностное уравнение, воспользовавшись уравнениями объекта и наблюдателя:

.

После преобразований получаем следующее выражение:

,

;

.

Последнее уравнение даёт возможность записать характеристическое уравнение наблюдателя пониженного порядка, а оно, в свою очередь, найти параметры корректора наблюдателя (матрицы L), при заданных требованиях к динамическим свойствам наблюдателя, заданных корнями:

.

Достоинства наблюдателя, рассчитанного таким способом:

· порядок наблюдателя (n-m), значит переходные процессы в нем будут длиться не более (n-m) шагов, в случае реализации в нем процессов минимальной длительности.

Недостатки:

· так как в структуре наблюдателя полностью присутствуют матрицы A, B, L вычислительных ресурсов при своём функционировании он требует не меньше, чем обычный наблюдатель.

Оценка вектора состояния в новом базисе имеет вид:

; оценка вектора состояния в старом базисе тогда .

В этом случае управление вычисляется по следующей процедуре:

где