Динаміка прямолінійного руху.

83. 1) T = 4,9 Н; 2) Т = 14,7 Н; 3) Т = 8,82 Н.

84. ¦ = 1,63 Н; ¦₁ = 3,27 Н.

85. F₁ = – (4/5) F.

86. u₀ = 2s/t = 10 м/с; F = 2ms/t² = 2,04 кН.

87. F = kP + 2Ps/gt².

88. m = 4,9 кг.

89. а = mg/(M + m); T = Mmg/(M + m).

90. a = Mg/(M + m₁ + m₂ + m₃); T₁ = (m₁ + m₂ + m₃)a; T₂ = (m₂ + m₃)a; T₃ = m₃a.

91. a = g (sin a – k cos a).

92. F ³ 39,2 Н.

93. F > (m₁ + m₂)g.

94. |¦| = |F₂|; |F₁| = |¦¢|; .

95. ¦ = M(0,2g + a) + ma = 1146,6 Н.

96. F = 0,25 (M + m)g + 0,5(M + m)g = 22,05 Н.

97. DM = 2(M – P/g)

98. 1) a = 0, T = mg;

2)

3) a = – j ; T = mg cos j ;

4) tg a = (b/g) cos j / (1 + (b/g) sin j); ;

5) tg a = – (b/g) cos j / (1 – (b/g) sin j); ;

99. 1) F = P (k cos a + sin a) = 1,37 кН;

2) F = P (k cos a – sin a) = 590 Н.

100. .

101. k = 0,5.

102. 1) прискорення всюди дорівнює g. 2) Прискорення каменя максимальне на початку руху і в найнижчій точці його траєкторії.

103. a = g(m₁ – m₂)/(m₁ + m₂) = 3,27 м/с²; T₁ = T₂ = 2m₁m₂g/(m₁+ m₂) = 13 Н.

104. a = (m₁ sin a – m₂)g /(m₁ + m₂); T = m₁m₂g(1 + sin a)/(m₁ + m₂).

105. a = (m₁sin b – m₂sin a)g /(m₁ + m­₂) = 1,02 м/с²;

T₁ = T₂ = m₁m₂g(sin a + sin b)/(m₁ + m₂) = 5,9 Н.

106. a = g (M(m₁ + m₂) – 4m₁m₂ sin a)/(M(m₁ + m₂) + 4m₁m₂).

107. m₁/m₂ = (n + 1)/(n – 1).

108. t » 4,5 с; u » 0,44 м/с.

109. a₁ = (2M₁ – M₂) g /(2M_1­ + M₂/2); a₂ = – a₁/2; T = 3gM₁M₂/(4M₁ + M₂).

110. a₁ = g(m₁(m₂ + m₃) – 4m₂m₃)/m₁(m₂ + m₃) + 4m₂m₃);

T₁ = 8m₁m₂m₃g /(4m₂m₃ + m₁(m₂ + m₃)); T₂ = 4m₁m₂m₃g /(4m₂m₃ + m₁(m₂ + m₃)).

111. Швидкість більшої кульки буде в раза більшою ніж швидкість меншої.

112. u = 2(r₂ – r₁)gr²/(9h) = 0,25 см/с.

113.

114. 1) ; 2) .

115. u = mu₀ /(m + ru₀t).

116. u = u₀ exp(– rt /m).

117. .

118. .