Параметры системы. Процессы

Работа

Величина работы определяется как величиной действующей обобщенной силы, так и сопоставляемым с этой силой другим свойством системы, называемым обобщенной координатой.

В отличие от обобщенной силы, которая не связана с массой системы, обобщенная координата всегда прямо пропорциональна массе системы.

В качестве примера пар «обобщенная сила - обобщенная координата» приведем пары: «давление - объем» и «электрический потенциал - переносимый заряд». Размерности этих пар должны быть такими, чтобы перемноженные они давали размерность энергии.

Для определения знака работы примем, что работа, производимая системой над средой, положительна. В этом случае обобщенная сила в системе должна быть больше, чем во внешней среде.

Нетрудно заметить, что система, совершая положительную работу, теряет энергию.

Попробуем установить, как влияет скорость изменений в системе при совершении работы на величину этой работы. С этой целью рассмотрим систему, которая совершает механическую работу, расширяясь от объема V до объема V+dV под действием силы P. Так как изменение объема является бесконечно малой величиной, то и соответствующая ему работа также должна быть бесконечно малой. Столь малую работу принято называть элементарной работойи обозначать dW в отличие от конечной работы W.

Предположим, что происходит расширение газа в цилиндре под поршнем.

Если газ будет расширяться очень быстро, то поршень должен двигаться с огромной скоростью, сопоставимой со скоростью движения молекул газа, удары которых по поверхности поршня должны быть незначительными, и работа будет также незначительной. По мере уменьшения скорости расширения газа эффективность ударов молекул будет возрастать, а работа увеличиваться. При скорости движения поршня, приближающейся к нулевой, работа достигнет максимального значения.

Изменения в системе, осуществляемые со скоростью, приближающейся к нулю, называются квазистатическими, а соответствующая им работа является максимальной. Её мы будем обозначать dW_max.

В рассматриваемом случае максимальная элементарная механическая работа определяется произведением давления на приращение объема

dW_мех. _max= PdV.

В общем случае максимальная элементарная работа равна произведению обобщенной силы X на приращение обобщенной координаты dx:

dW _max=Xdx .

Если изменения в системе в ходе выполнения работы осуществляются с реальной скоростью, то для соответствующей им реальной работы dW_реальн можно записать

dW_реальн<Xdx .

С учетом принятой системы знаков (работа, совершаемая системой, положительна, а работа, совершаемая средой над системой, отрицательна) при одних и тех же изменениях по абсолютной величине обобщенной координаты абсолютная величина работы, совершаемой системой в реальных условиях, всегда оказывается меньше работы, совершаемой средой по возвращению системы к исходному значению обобщенной координаты. Только при квазистатических изменениях работа, совершаемая системой, и работа по возвращению системы к исходному значению параметров полностью совпадают по абсолютной величине.

В тех случаях, когда одновременно осуществляется несколько видов работы, суммарная максимальная работа определяется равенством

dW_max= SX_idx_i ,

в котором индекс _i относится к отдельному виду работы.

При полном равенстве силы X_i в системе (обозначим её значение X_i ⁱ) и в среде (обозначим X_i ^e) работа невозможна.

Состояние системы и среды, при котором данный вид работы не происходит в результате равенства сил, называется частным равнове­сием.

Равновесие, обусловленное равенством давлений в системе и среде, называется механическим.

Если работа вызвана неравенством сил внутри системы и во внешней среде, то она может выполняться до тех пор, пока величина силы в системе не станет равной этой же величине во внешней среде, т.е. до наступления частного равновесия. Например, если давление газа в системе больше давления во внешней среде, то расширение газа может продолжаться до полного выравнивания давлений.

Приняты также следующие названия видов работы.

Работа расширения или сжатия системы, т.е. работа, совершаемая под действием давления, называется механической работой. Все остальные типы работы, кроме механической, называются полезной работой. Сумма механической и полезной работы называется полной работой системы.

Системы, способные совершать только механическую работу, принято называть простыми системами. К ним относятся газ или пар в ци­линдре под поршнем и т.п. Системы, способные совершать полезную работу, называются сложными системами. К таким системам можно отнести батарейку, являющуюся источником электрического тока, или электрический аккумулятор.

Параметры системы. Процессы

Обобщенные силы и обобщенные координаты позволяют описать (дать характеристику) системы. Они получили название параметров системы.

Принципиальное различие между обобщенными силами и обобщенными координатами заключается в том, что обобщенные силы не зависят от массы системы, а обобщенные координаты прямо пропорциональны массе.

Параметры, прямо пропорциональные массе системы (к ним относятся обобщенные координаты), называются экстенсивными. Параметры, не зависящие от массы (они включают обобщенные силы), называются интенсивными.

При взаимодействии системы со средой параметры (или хотя бы один из них) изменяются. Поэтому набор параметров используется для оценки состояния системыи его изменений.

Параметры системы зависят друг от друга. Функциональная зависимость между параметрами в различных состояниях дается уравнением, называемым уравнением состояния.

Любое изменение параметров называется процессом.

Когда указывается, что система совершает процесс, это означает, что она переходит из одного состояния в другое. Состояние, из которого начинаются изменения в системе, называется исходным, а состояние, в которое приходит система, - конечным.

Если начальное и конечное состояния совпадают (характеризуются одними и теми же значениями параметров), то процесс называется циклическим или круговым.

Процесс с предельно малой скоростью был назван квазистатическим.

Квазистатическому процессу соответствует максимальное сопротивление среды при совершении работы системой и максимальное сопротивление системы при совершении работы средой. Это возможно, если обобщенная сила, действующая со стороны системы или, наоборот, действующая со стороны среды на пренебрежимо малую величину, превышает противодействующую ей силу. Вследствие почти полного равенства сил, действующих с обеих сторон, вместо названия «квазистатический процесс» иногда используют название «равновесный процесс». Последнее название противоречиво, так как равновесию отвечает постоянство параметров в системе, а процессу - их изменение.

Еще одной характеристикой процесса является его обратимость.

Обратимым процессомназывается такой процесс, при завершении которого можно вернуть в исходное состояние как систему, так и взаимодействовавшую с ней среду.

Для понимания обратимости термодинамических процессов вновь рассмотрим расширение газа в цилиндре под поршнем. При быстром расширении газа совершаемая им работа должна быть меньше работы по возвращению его в исходное состояние. Если газ снова окажется в исходном состоянии, то состояние среды окажется отличным от исходного, так как среде для производства работы, большей, чем полученная от системы, необходимо изменить параметры.

Изменения в системе, которые невозможно компенсировать произведенной ею работой, называются необратимыми.

Если бы газ расширялся квазистатически, произведенная им работа могла быть аккумулирована и полностью использована средой для возвращения системы в исходное состояние. При этом и сама среда вернулась бы в исходное состояние. Таким образом, квазистатичность обеспечивает обратимость термодинамических процессов.

Так как для реальных процессов невозможно в общем случае рассчитать работу (можно пользоваться только неравенством), в термодинамике все количественные соотношения были получены для квазистатических процессов. Это означает, что в классической термодинамике все процессы рассматриваются, как протекающие бесконечно медленно, и время как переменная величина исчезает.