Формулировка первого начала термодинамики

Первое начало термодинамики, или первый закон термодинамики, относится к важнейшим законам природы.

Известно около двух десятков формулировок первого начала. Однако все они эквивалентны, и, если принять в качестве основной любую из них, то все остальные окажутся следствиями из нее.

Обратимся к балансу энергии системы. С учетом принятой системы знаков (теплота, dQ, подводимая к системе и приводящая к увеличению ее энергии, принимается положительной, а работа, dW, совершаемая системой и, следовательно, уменьшающая ее энергию, - также положительна) можем записать выражение для баланса энергии в следующей форме:

dU=dQ - dW. (1 - 1)

Опыт показывает, что

работалюбого кругового процесса равна его теплоте.

Математическая форма записи этого утверждения такова:

. (1 - 2)

Приведенное утверждение и есть одна из многих формулировок первого начала термодинамики.

Из этой формулировки следует, что после любого кругового процесса внутренняя энергия не изменяется

. (1 - 3)

Следовательно, каким бы образом ни происходило изменение внутренней энергии при переходе системы из исходного состояния, которое в дальнейшем будет символически обозначаться (1), в конечное, для которого будет использоваться символ (2), изменение внутренней энергии всегда будет одним и тем же:

. (1 - 4)

Для бесконечно малого приращения внутренней энергии, как величины не зависящей от процесса, используется символ d. Этим подчеркивается отличие изменения внутренней энергии от элементарной работы и теплоты, для которых применяется символ d. Теплота и работа зависят от процесса. Проиллюстрируем это утверждение следующим примером. Элементарная максимальная работа простой системы равна dW=PdV. При переходе системы от исходного состояния (1) до конечного состояния (2) (этим состояниям отвечают значения параметров P₁, V₁, T₁ и P₂, V₂, T₂) конечная работа определяется интегралом

, (1 - 5)

величина которого зависит от вида функции P=P(V). Так как каждая кривая соответствует своему процессу, то работа различных процессов при переходе из общего исходного состояния (1) в общее конечное состояние (2) окажется различной.

Теплота процесса перехода из состояния (1) в состояние (2) определяется равенством

Q=DU+W, (1 - 6)

в котором для одних и тех же начальных состояний и одних и тех же конечных состояний изменение внутренней энергии DU остается постоянным. Следовательно, изменение работы в зависимости от пути (процесса) влечет за собой зависимость теплоты Q от типа процесса (пути изменения параметров).

Внутренняя энергия представляет собой функцию параметров системы U=U(V,T).

Изменение внутренней энергии dU является полным приращением функции, определяемой параметрами системы V, T (давление не является независимой величиной, потому что оно является функцией этих параметров в соответствии с уравнением состояния), и его можно выразить следующим образом:

. (1 - 7)

Используя другие пары параметров P,V или P,T, можно написать соответствующие выражения для полного приращения функции U.