А) Навигационные параметры взаимонезависимы

Главные полуоси среднего квадратического эллипса погрешностей при определении места по двум взаимонезависимым навигационным параметрам могут быть определены на основе использования теоремы Аполлония: для любого эллипса справедливы следующие соотношения между главными полуосями а и b ипроизвольно взятой парой сопряженных полудиаметров эллипса l1 и l2:

где θ — угол между сопряженными полудиаметрами.

Напомним, что два полудааметра эллипса являются сопряженными, если любой из них параллелен касательной к эллипсу, проведенной через конец другого полудиаметра.

При определении места по двум линиям положения сопряженными полудиаметрами являются векториальные средние квадратические погрешности линий положения σl1 и σl2. Поэтому

 

Решив эти уравнения совместно, получим

(2.3.1)

 

Здесь

Обозначим выражения; заключенные в квадратные скобки, через и соответственно. Тогда

; (2.3.2)

Где σлп2 – СКП второй линии положения, которая стоит в знаменателе величины λ.

Ориентирование большой оси эллипса относительно второй линии положения — угол φпри взаимонезависимых линиях положения определяется по формуле

(2.3.3)


Этот угол откладывают от второй линии положения внутрь угла пересечения линий положения — θ.

Значения Ка, Кь и φ определяют с помощью таблицы приложения 5 МТ-75.

Расчет производят в следующем порядке:

—по формуле σлп = σu /g вычисляют СКП линий положения;

—рассчитывают величинуλ = σлп(б) / σлп(м);

—по λ и острому углу пересечения линий положения θ с помощью таблицы приложения 5 МТ-75 определяют величины Ка Кь и φ;

—по формулам (2.3.2) вычисляют главные полуоси среднего квадратического эллипса;

—при необходимости элементы эллипса отображают на карте: большую
полуось откладывают от обсервованного места (рис. 2.3.1) в направлении φ
(в ту и другую стороны), а малую полуось — в направлении, перпендикулярном большой оси.

 

Рис.2.3.1

Пример. Место корабля определе­но по двум взаимонезависимым радиопеленгам; ЛокП=139,0° и ЛокП=299,0°. Средние квадратические погрешности линий положения σлп= 0,75 мили и σлп = 1,5 мили; угол пересечения линий положения θ = 20°. Определить' элементы среднего квадратического эллипса.

Решение:

—рассчитывают λ = 1,5/0,75 = 2,0;

—по λ = 2,0 и θ = 20° из таблицы приложения 5 МТ-75 выбирают величины Ка = 6,48; Кb = 0,9; φ = 4°;

—рассчитывают главные полуоси: а=0,75•6,48=4,9мили; b=0,75•0,9=0,68 мили.

Средний, квадоатический эллипс погрешностей при взаимонезависимых навигационных параметрах может быть построен приближенно графическим способом (рис. 2.3.2): в районе обсервации производится смещение линий

 

 

Рис. 2.3.2


положения параллельно самим себе на величины σлп1 = σu1 /g2 и σлп2 = σu2 /g2 (в ту и другую стороны). В образовавшийся параллелограмм вписывается эллипс так, чтобы он касался сторон параллелограмма в точках их пересечения с линиями положения, т.е. в точках а,b,с и d.








Дата добавления: 2015-08-14; просмотров: 1025; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2022 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.