А) Навигационные параметры взаимонезависимы

где θ — угол между сопряженными полудиаметрами.

Напомним, что два полудааметра эллипса являются сопряженными, если любой из них параллелен касательной к эллипсу, проведенной через конец другого полудиаметра.

При определении места по двум линиям положения сопряженными полудиаметрами являются векториальные средние квадратические погрешности линий положения σ_l1 и σ_l2. Поэтому

Решив эти уравнения совместно, получим

(2.3.1)

Здесь

Обозначим выражения; заключенные в квадратные скобки, через и соответственно. Тогда

; (2.3.2)

Где σ_лп2 – СКП второй линии положения, которая стоит в знаменателе величины λ.

Ориентирование большой оси эллипса относительно второй линии положения — угол φпри взаимонезависимых линиях положения определяется по формуле

(2.3.3)

Этот угол откладывают от второй линии положения внутрь угла пересечения линий положения — θ.

Значения К_а, К_ь и φ определяют с помощью таблицы приложения 5 МТ-75.

Расчет производят в следующем порядке:

—по формуле σ_лп = σ_u /g вычисляют СКП линий положения;

—рассчитывают величинуλ = σ_лп(б) / σ_лп(м);

—по λ и острому углу пересечения линий положения θ с помощью таблицы приложения 5 МТ-75 определяют величины К_а К_ь и φ;

—по формулам (2.3.2) вычисляют главные полуоси среднего квадратического эллипса;

—при необходимости элементы эллипса отображают на карте: большую
полуось откладывают от обсервованного места (рис. 2.3.1) в направлении φ
(в ту и другую стороны), а малую полуось — в направлении, перпендикулярном большой оси.

Рис.2.3.1

Пример. Место корабля определе­но по двум взаимонезависимым радиопеленгам; ЛокП=139,0° и ЛокП=299,0°. Средние квадратические погрешности линий положения σ_лп= 0,75 мили и σ_лп = 1,5 мили; угол пересечения линий положения θ = 20°. Определить' элементы среднего квадратического эллипса.

Решение:

—рассчитывают λ = 1,5/0,75 = 2,0;

—по λ = 2,0 и θ = 20° из таблицы приложения 5 МТ-75 выбирают величины К_а = 6,48; К_b = 0,9; φ = 4°;

—рассчитывают главные полуоси: а=0,75•6,48=4,9мили; b=0,75•0,9=0,68 мили.

Средний, квадоатический эллипс погрешностей при взаимонезависимых навигационных параметрах может быть построен приближенно графическим способом (рис. 2.3.2): в районе обсервации производится смещение линий

Рис. 2.3.2

положения параллельно самим себе на величины σ_лп1 = σ_u1 /g₂ и σ_лп2 = σ_u2 /g₂ (в ту и другую стороны). В образовавшийся параллелограмм вписывается эллипс так, чтобы он касался сторон параллелограмма в точках их пересечения с линиями положения, т.е. в точках а,b,с и d.