Б) Навигационные параметры взаимозависимы

При взаимозависимых навигационных параметрах расчет элементов эллипса существенно усложняется:

; (2.3.4)

; (2.3.5)

(2.3.6)

- 2pXcosAr

X² -2/>XcosAt)² -4 (1 -р²) X²sin²At)] ;

[__J___ (1 ₊ х² - 2оХсо8лт -

^[з 2ш²Ат

*-Х² - 2pXcosAf)² - 4 (1-р'О Х²яп²Дг)1;

.. - E!ll4.I.zi_rjj?J^S?,.4^.

cos2 Af — 2pXcos At + X²

Практически эти формулы могут быть использованы лишь при расчетах с помощью ЭВМ по заранее составленной программе им с помощью таб­лицы готовых значений элементов зллияеа»

Важно иметь в .виду, что для расчета используются полные погрешности линий положения aj_m = (а² + ol)fg²..Вместо угла пересечения линий поло­жения здесь используется угол межщ градиентами Ат_о

Угол *р откладывается от второй линим положения: положительный — внутрь угла, между линиями положения,, равного в = Л г, отрицательный — внутрь угла между линиями положении, равного в = 180° —. Ат, Проложенное с помощью угла ^ направление определяет направле­ние большом осм эллипса, если cos2^/{cos2At — 2рксо%Ат.+' X²) > 0,,_:, в про­тивном случае иаиденное направление укажет направление- малой оси.

При неизменных Ат и А изменение коэффициента каррелжрж^ -будет вы­зывать изменение размеров эллипса погрешностей и изменение угла его •ориентировки. При р = 1 (навигациоьшые параметры содержат только повто­ряющуюся погрешность, оцениваемую средним квадратическим значением а_о) эллипс погрешностей превращается в отрезок прямой. данной 2a_Q (полуось b в этом случае равна нулю) .

Величина отрезка а = а_п и его направление определяются по формулам (2,3.4) — (23.6) после подстановки в них р =• L Эта же задача решается и графически (рис. 2.3.3): каждая линия положения смещается в сторону своего градиента на величину ojg. Отрезок OO_t'₉ соединяющий обезрвован-ное место с точкой пересечения смещенных линий положения, будет равен а_§9 Отложив -ОО₂ = я_{0 (}от обсервации в противоположную сторону, получим от-

Рис. JJJ

резок О_}О₂ - 2aq, в-пределах которого находится истинное место корабля с вероятностью 39,3%, ■

Если р = 1 и линии положения равноточны, то в косоугольном треуголь­нике Ob О _х стороны Ob = Ь.О_г = o'_Qlgmn Ar. Тогда но теореме косинусов полу­чим.

_ _ _ / —. Ат _

(23:7)

Отсюда следует, что при наличии только повторяющейся погрешности более острый угол Ат предпочтительнее, чем более тупой.

Пример. В' благоприятных условиях (погрешности измерения пренебре­жимо малы) измерили два пеленга на ориентиры, расположенные в секторе oj = 10°. Поправка гирокомпаса известна ориентировочно (с_дгк ⁼ ^_о = 2°)_в "Определить среднюю квадратическую погрешность места, если расстояния до ориентиров D_% « D₂ = 5,7 мили» Сравнить полученный результат с погреш­ностью места, полученного по ориентирам, расположенным в секторе w = 170° нч тех же f зестоячиях

^г\пени . Piv ^т »" ^ ч гирокомпаса из"с,/тна ориентировочно, а но»
гг>олшогги измгрий^л л?~№ •»* iff корежимо '^ я,"^ (а^ 0),то коэффициент/⁷
взаимной корреляции р '^ I. Поэтому средняя квадратнческая погрешноро»
места характеризуется линейной величиной a_Oj вычисляемой дая равнотршых
линий положения по формуле (2.3.7): ■ ~~ "

-- вычисляют градиенты: ^j = ^₂ = ^ = 57,3/5_S7 s 10,0°/мили;

— рассчитывают среднюю квадратическую погрешность линий положения:
а = а_о = а = а /^ = 2/10 = 0,2 мили;

ЛП| ^jm1 " ^ЛП

— вычисляют а₀ для Ат = аз = 10°:

я₀ =0,2/cos5° = 0,2/0,996« 0,2 mmjim;