Оператор Гамільтона та його застосування

Оператор Гамільтона, або "набла" записується символічно як вектор

.

Оператор Гамільтона у скалярному полі

Нехай задано скалярне поле u=u(x,y,z).

Застосуємо до функції u=u(x,y,z) оператор "набла":

Отже, .

Приклад 1. Знайти , де відповідно .

Розв'язання.

.

Приклад 2. Знайти .

Розв'язання.

.