Интерференция волн. Рассмотрим случай наложения синусоидальных волн, возбуждаемых в однородной и изотропной среде различными источниками

Рассмотрим случай наложения синусоидальных волн, возбуждаемых в однородной и изотропной среде различными источниками. Ограничимся случаем одновременного распространения двух синусоидальных волн, соответствующих одинаково направленным колебаниям частиц среды.

Пусть в точку М пространства приходят две такие волны от точечных

источников S₁ и S₂:

ξ₁ =

ξ₂ =

По принципу суперпозиции результирующее колебание в точке М будет:

ξ = ξ₁ + ξ₂ = А sinφ.

Как было показано ранее (см. сложение одинаково направленных колебаний) амплитуда результирующего колебания определяется из соотношения:

(114)

Из формулы (196) следует, что амплитуда результирующего колебания зависит от разности фаз Δφ = φ₂ - φ₁ складываемых волн в точке М:

Δφ = - = ( ω₂ - ω₁ ) t - (115)

Особый интерес представляет наложение когерентных волн. Когерентныминазываются волны, частоты которых равны, а разности фаз постоянны или равны нулю. Явление наложения когерентных волн называется интерференцией.

Если рассматриваемые волны когерентны, то ω₁ = ω₂ и

φ₂ - φ₁ = , (116)

где ∆r - разность хода рассматриваемых волн от их источников до точки М.

Из выражения (198) следует, что ∆φ для данной точки пространства величина постоянная. Следовательно, амплитуда колебаний в данной точке пространства также постоянна и в зависимости от ∆φ может принимать значения в пределах:

| А₁ - А₂ | ≤ А ≤ ( А₁ + А₂ )

В тех точках пространства, для которых выполняется условие

∆φ = 0, 2π, 4π, 6π,…, т.е. 2тπ

или (117)

∆r = 0, λ, 2λ, 3λ,…, т.е тλ , ( т = 0, 1, 2, 3, …)

амплитуда колебаний будет максимальна и выражения (199) называются