Интерференция
При сложении двух гармонических колебаний у1= a1sin(ωt + φ1) и у2= a2sin(ωt + φ2) результирующее колебание также будет гармоническим
y = у1 + у2= Asin(ωt + θ),
где и . Квадрат амплитуды колебания определяет его энергию и, следовательно, энергия результирующего колебания зависит от разности фаз и может принимать любые значения в пределах от при φ1 — φ2 = p до А2 = (a1 + а2)2 при φ1– φ2= 0.
Средняя интенсивность I за конечное время наблюдения τ равна
.
При беспорядочном изменении фаз последний интеграл стремится к нулю и тогда I = I1 + I2.
При сложении колебаний различаются два случая:
1. Разность фаз сохраняется неизменной за время τ, достаточное для наблюдений. В этом случае колебания называются когерентными. Интенсивность результирующего колебания не равна сумме интенсивностей слагаемых и зависит от разности фаз.
2. Разность фаз беспорядочно меняется за время наблюдения. Такие колебания называются некогерентными. В этом случае интенсивность результирующего колебания равна сумме интенсивностей слагаемых.
Монохроматические волны одинаковой частоты всегда когерентны и поэтому могут интерферировать. Результат интерференции определяется разностью фаз в месте наблюдения. Эта разность зависит от начальной разности фаз φ иот разности расстояний d2– d1, отделяющих точку наблюдения от источников каждой из волн. Если амплитуды каждой из волн одинаковы и равны а, то интенсивность результирующей волны дается выражением: Если начальные фазы одинаковы (φ = 0), то при d2– d1 = mλ/2, где m — четное число, интенсивность достигает максимума. При нечетном m интенсивность минимальна (в нашем случае — нуль).
Обычные (нелазерные) источники света некогерентны. Поэтому для наблюдения интерференции используются специальные приспособления, расщепляющие свет от одного источника на два пучка и затем сводящие их в некоторой области пространства вместе (например, бизеркала Френеля, билинзы Билле и др.) Интерференцией объясняются цвета тонких пленок, кольца Ньютона и другие явления.
Дата добавления: 2015-08-08; просмотров: 766;