Лекция 15. 1. Закон Стефана-Больцмана

Основные выводы.

1. Закон Стефана-Больцмана

Суммарное получение абсолютно черного тела пропорционально четвертой степени температуры

,

где σ= 5,7.10^–8 Вт/(м²К⁴) — постоянная Стефана-Больцмана.

2. Формула Вина

Функция спектрального распределения должна иметь вид

f(ω,T) = ω³ F(ω/T),

где F зависит от одной переменной — отношения ω/Т.

3. Закон смещения Вина

Положение максимума спектра излучательной способности r_λT определяется выражением:

Tλ_max = b,

где b = 2,9.10^–3 м.К — постоянная, не зависящая от температуры.

Максимум излучательной способности при повышении температуры смещается в сторону коротких волн.

4. Попытки получить функцию Кирхгофа в явном виде, основываясь на волновых представлениях, не увенчались успехом. Например, Рэлеем и Джинсом была получена формула

.

где k — постоянная Больцмана, которая не описывала экспериментальных данных при больших частотах, т.е. малых длинах волн.

5. Для того, чтобы определить универсальную функцию Кирхгофа, совпадающую с экспериментом, М.Планк выдвинул предположение, что энергия получения испускается отдельными порциями — квантами, величина которых пропорциональна частоте получения:

Î = ħω.

Величина ħ = 1,054.10^–34 Дж.с называется постоянной Планка. (Часто используется величина h = 2pħ = 6,626.10^–34 Дж.с).

В результате была получено выражение, называемое формулой Планка:

Размерность ħ равна произведению (энергия)х(время). Величина такой размерность носит название действия. Поэтому говорят, что ħ — это квант действия.

Гипотеза о квантовании энергии противоречила классическим представлениям, но дальнейшее развитие физики подтвердило ее справедливость.