Некоторые свойства электромагнитной волны
Электромагнитные волны представляют собой распространяющееся в пространстве и во времени электромагнитное поле. Электромагнитные волны поперечны – векторы и перпендикулярны друг другу и лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны (рис. 46).
Так как векторы , и образуют правовинтовую тройку векторов, то их взаимная ориентация подчиняется правилу:
Для электромагнитной волны справедливы все формулы, закономерности и соотношения, которые были отмечены ранее для волновых процессов. Поэтому, согласно выражению (105), уравнение синусоидальной плоской электромагнитной волны, распространяющейся вдоль направления , можно записать в виде:
Е (r,t) =Е0 cos(w t – kr)
(125)
Н (r,t) =Н0 cos(w t – kr)
Волновое уравнение такой электромагнитной волны имеет вид:
= υ2 ,
(126)
= υ2 ,
где υ - фазовая скорость электромагнитной волны. С помощью уравнений Максвелла было показано, что электромагнитные волны распространяются в веществе с конечной скоростью, определяемой по формуле:
. (127)
Здесь ε и μ – диэлектрическая и магнитная проницаемости вещества, ε0 и μ0 – электрическая и магнитная постоянные:
ε0 = 8,85419·10–12 Ф/м, μ0 = 1,25664·10–6 Гн/м.
Скорость электромагнитных волн в вакууме (ε = μ = 1):
.
Скорость c распространения электромагнитных волн в вакууме является одной из фундаментальных физических постоянных. Равенство скорости распространения электромагнитных волн в вакууме скорости света в вакууме позволило Максвеллу предположить, что свет имеет электромагнитную природу.
Электромагнитная волна называется монохроматической,если проекции её векторов и на оси прямоугольной системы координат совершают гармонические колебания одинаковой частоты.
В электромагнитной волне происходят взаимные превращения электрического и магнитного полей. Эти процессы идут одновременно, и электрическое и магнитное поля выступают как равноправные «партнеры». Объемная плотность энергии электромагнитного поля в линейной изотропной среде
, (128)
В электромагнитной волне модули напряженности магнитного поля и напряженности электрического поля в каждой точке пространства связаны соотношением
. (129)
Из уравнения (129) следует, что
, (130)
где с –скорость электромагнитных волн в вакууме.
Электромагнитные волны переносят энергию.
Плотностью потока энергии называют энергию, переносимую волной за единицу времени через единицу площади. Вектор плотности потока электромагнитной энергии называется вектором Умова-Пойнтинга . Согласно формуле (112), имеем:
= = .
Для монохроматической волны групповая и и фазовая υ скорости равны. Подставляя сюда выражения (128) для w и (127) для υ, можно получить:
Так как векторы и взаимно перпендикулярны и образуют с направлением распространения волны правовинтовую систему, то направление вектора совпадает с направлением переноса энергии, а модуль этого вектора равен ЕН:
(131)
Единицей плотности потока энергии в СИ является Ватт на квадратный метр (Вт/м2).
Так как интенсивность бегущей электромагнитной волны это физическая величина J, равная модулю среднего значения вектора Умова- Пойнтинга за период его полного колебания, то
:
| υ|, (132)
где -фазовая скорость, -среднее значение объемной плотности энергии. Согласно выражению (113), интенсивность волны пропорциональна квадрату амплитуды. Так как , согласно выражению (130), пропорциональна Е02 , то этот вывод справедлив и для электромагнитной волны: интенсивность электромагнитной волны пропорциональна квадрату амплитуды.
Дата добавления: 2015-07-18; просмотров: 889;