ИНЖЕНЕРНЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА И ВЫБОРА РЕГУЛЯТОРОВ

Технологические агрегаты, машины, в которых одна или не­сколько технологических величин, характеризующих их состоя­ние, поддерживаются автоматически регуляторами на заданном значении или изменяются по определенному закону, называют тех­нологическими объектами управления. Объекты управления от­личаются большим разнообразием. Это могут быть тепловые агре-

гаты, в которых регулируются температура или давление, элек­трические приводы, скорость вращения вала которых должна быть постоянной или изменяться по определенному закону, резервуары с регулируемым уровнем и т.д.

Свойства технологических объектов управления.Каждый тех­нологический объект управления представляет собой динамиче­скую систему со входными и выходными величинами. К входным величинам объектов относят регулирующие воздействия х (потоки жидкостей, сыпучих материалов, потоки тепла и пр.), которые с помощью исполнительных механизмов можно изменять, а также разнообразные возмущающие воздействия z (изменение парамет­ров сырья, энергии, состояния технологического оборудования и т. д.). Одним из существенных возмущений является изменение нагрузки объекта. Под нагрузкой технологического объекта управления понимают количество вещества (энергии), которое про­ходит через объект в единицу времени.

Выходные величины — регулируемые величины у объектов уп­равления — характеризуют протекание технологического процесса в объекте. Такими величинами могут быть температура, давление, расход вещества, влажность материала и др. Текущие значения регулируемых величин определяют протекание процессов в объекте в данный момент времени. Под влиянием возмущающих воздейст­вий регулируемые величины изменяются во времени.

Объект управления может иметь не одну, а несколько регули­руемых величин и несколько регулируемых воздействий, причем между ними возможны различные взаимосвязи.

Различают одномерные и многомерные объекты управления. Одномерные объекты имеют одну регулируемую величину, а многомерные — две, три и более.

В многомерных объектах с независимыми регулируемыми ве­личинами изменение любой из входных величин приводит к изме­нению только своей регулируемой величины. В многомерных объек­тах с взаимозависимыми выходными величинами изменение вход­ных величин приводит к одновременному изменению нескольких регулируемых величин, что объясняется наличием в объектах ка­налов перекрестных связей.

В объектах с сосредоточенными параметрами харак­тер изменения выходной величины во времени зависит только от регулирующих и возмущающих воздействий (например, уровень жидкости в резервуаре). В объектах с распределенными параметрами регулируемые величины имеют разные значения в различных точках объекта в данный момент времени (например, температура по длине сушилки и др.).

При всем разнообразии технологических объектов управления наиболее часто встречающиеся из них могут быть разделены на сравнительно небольшое число типов, обладающих аналогичными динамическими характеристиками и характеризующихся следую­щими свойствами: емкостью, способностью к самовыравниванию и запаздыванием процесса.

Емкость объекта. Работа любого объекта управления связана с притоком, расходом и преобразованием вещества или энергии.

Многие объекты обладают способностью аккумулировать ра­бочую среду, запасать ее внутри объекта. Такая способность на­зывается аккумулирующей способностью или емкостью объекта. Емкость присуща всем динамическим объектам. Она характери­зует их инерционность — степень влияния входной величины на скорость изменения выходной. Объект может обладать емкостью только при наличии в нем сопротивления выходу вещества или энергии.

Объекты управления подразделяются на одноемкостные и много­емкостные. Объект управления является одноемкостным, если он состоит из одного сопротивления и одной емкости. Много ­емкостными называют такие объекты, которые имеют две (или более) емкости, участвующие в процессе управления и разде­ленные переходными сопротивлениями.

Самовыравнивание технологического объекта управ­ления характеризует его устойчивость. Установившееся состояние объекта, работающего при постоянной нагрузке, может быть на­рушено из-за изменения притока или расхода вещества или энер­гии, т. е. нанесением возмущающего воздействия. При этом уп­равляемые величины будут увеличиваться или уменьшаться в за­висимости от того, что окажется больше: приток или расход.

Способность объекта самостоятельно приходить после нанесе­ния возмущения в новое установившееся состояние называется самовыравниванием объекта. Такие объекты считают объектами с самовыравниванием или статическими.

Самовыравнивание — это результат внутренней отрицательной обратной связи в устойчивом объекте, т. е. влияния управляемой величины на приток и расход вещества или энергии. Самовыравни­вание характеризует устойчивость объекта, способствует стабили­зации управляемой величины и, таким образом, облегчает работу управляющего устройства.

Управляемая величина объекта, не обладающего самовыравни­ванием, после приложения возмущающего воздействия неограни­ченно возрастает или убывает, т. е. управляемый параметр ника­кого обратного воздействия на приток или расход не оказывает. Такие объекты называют астатическими, или нейтраль­ными.

При отсутствии возмущения астатический объект может на­ходиться в состоянии равновесия при любых значениях управляе­мой величины. При нарушении равновесия процесса скорость из­менения управляемой величины пропорциональна величине воз­мущающего воздействия. Отсутствие самовыравнивания ухудшает возможности управления объектом.

Запаздывание технологического объекта управления вы­ражается в том, что его выходная величина начинает изменяться не сразу после нанесения возмущения, а через некоторый промежу-

ток времени т, называемый временем запаздывания. Все реальные объекты обладают запаздыванием, так как изменения потоков вещества или энергии распространяются в объекте с конечной скоростью и требуется время для прохождения сигнала от места нанесения возмущения до места, где фиксируется изменение уп­равляемой величины.

Запаздывание всегда неблагоприятно сказывается на качестве процесса управления объектом.

Выбор регулятора.Под выбором регулятора подразумевается выбор простейшего закона регулирования, наиболее дешевого и простого в эксплуатации регулятора, обеспечивающего при раз­личных возмущениях заданное качество регулирования.

Для выбора и расчета показателей настройки регулятора не­обходимо знать параметры технологического объекта управления. Однако в некоторых случаях эти параметры установить не удается— либо это затруднительно, либо объект только проектируется. В по­добных случаях можно руководствоваться следующим:

регуляторы релейного действия можно применять в объектах большой емкости и без значительного запаздывания;

П-регуляторы применяют в объектах со средней емкостью и небольшим запаздыванием при плавных изменениях нагрузки. Их обычно используют для регулирования в одноемкостных объектах;

И-регуляторы находят применение в объектах с самовыравни­ванием, независимо от величины емкости, с небольшим запаздыва­нием и при плавных изменениях нагрузки;

ПИ-регуляторы используют в объектах любой емкости с боль­шим запаздыванием, но медленными изменениями нагрузки;

ПИД-регуляторы применяют в объектах любой емкости, с боль­шим запаздыванием и при больших и резких колебаниях нагрузки;

импульсные регуляторы применяют в объектах с очень боль­шим запаздыванием.

Статические и динамические характеристики содержат все не­обходимые сведения об объекте регулирования. По динамической характеристике определяют коэффициент усиления объекта К_об, постоянную времени Т_Об и запаздывание _Об. Выбор регулятора с тем или иным законом регулирования обусловлен требованиями к качеству автоматического регулирования.

Степень воздействия регулятора характеризуется динами­ческим коэффициентом регулирования R_Д, представляющим собой отношение максимального отклонения у₁ (t) регулируемой величины от заданного значения в процессе регули­рования, вызванного однократным ступенчатым возмущением, к отклонению у₀ (t) при том же возмущении, но без регулирующего воздействия: R_Д = [у₁ (t)]/[y₀ (t)], где у₀ (t) = K_oбx₀.

Наибольший динамический коэффициент имеет место в системе автоматического регулирования с И-регулятором. Меньшее значе­ние динамического коэффициента регулирования будет при приме­нении П- или ПИ-закона регулирования, однако при П-регуляторе наблюдается остаточное отклонение регулируемой величины от

заданного значения. Наименьшее значение динамического коэффи­циента регулирования может быть достигнуто при использовании ПИД-регулятора.

Величина динамического коэффициента регулирования для од­ного и того же регулятора зависит от характера переходного про­цесса. Он всегда максимален для апериодического процесса и убывает по мере увеличения перерегулирования. С увели­чением отношения динамический коэффициент регулирования бы­стро возрастает, стремясь к единице, а эффективность воздействия регулятора на максимальное отклонение при этом снижается.

Другим важным показателем регулирования является про­должительность переходного процесса, ко­торая зависит от характера переходного процесса.

Рис. 67. Типовые процессы регулирования:

а — апериодический с минимальным временем регулирования; 6 — с 20 %-ным перере­гулированием; в — с минимальной квадратичной площадью отклонения

Минимальное время регулирования может быть достигнуто при использовании П- и ПИ-регуляторов. Время регулирования ПИ-регулятора примерно вдвое больше, чем П-регулятора. Мини­мальное время регулирования для П-регулятора объясняется на­личием статической ошибки: поскольку регулируемая величина не возвращается к заданному значению, то процесс регулирования заканчивается быстрее.

Оптимальный характер процесса регулирования и необходимые для этого параметры настройки регулятора — понятия относи­тельные. Исходя из условий технологического процесса (требова­ний к его протеканию и качеству продукции), характера возмуще­ний и устройства регулятора, лучшими могут быть признаны раз­личные по своему характеру процессы регулирования.

Для непрерывных технологических процессов деревообработки применимы три оптимальных переходных процесса регулирования.

Апериодический (граничный) процесс (рис. 67, а) характеризуется, помимо минимального общего времени регули­рования, отсутствием перерегулирования и минимальным регули­рующим воздействием, т. е. минимальным изменением подачи ре­гулирующей среды. Последнее целесообразно в тех случаях, когда регулирующее воздействие для рассматриваемой регулируемой величины может повлиять и на другие регулируемые величины.

Процесс с 20 %-ным перерегулированием (рис. 67, б) рекомендуют в случаях, когда допустима известная ве-

Рис. 68. Номограммы для определения оптимальных параметров настройки И-регулятора (а) и П-регулятора (б) для статических объектов: 1 — аперио­дический процесс; 2 — процесс с 20 %-ным перерегулированием; 3 — про­цесс с минимумом квадратичной интегральной оценки качества

Рис. 69. Номограммы для определения оптимальных параметров настройки ПИ-регулятора для статических объектов:

коэффициент передачи П-, ПИ- и ПИД-регуляторов постоянная времени изодрома ПИ- и ПИД-регуляторов

а — апериодический процесс; б — процесс с 20 %-ным перерегулированием; в — процесс с минимумом квадратичной интегральной оценкой качества

Рис. 70. Номограмма для определения оптимальных параметров настройки ПИД-регуляторов для статических объектов:

а — апериодический процесс; б — процесс с 20 %-ным перерегулированием; в — процесс с минимумом квадратичной интегральной оценкикачества

личина перерегулирования, снижающего максимальное динамиче­ское отклонение.

Процесс min y²dt характеризуется наибольшим перерегули-

рованием (порядка40—45 %) и временем регулирования, а также максимальным регулирующим воздействием. Однако ему свойст­венна наименьшая величина максимального динамического откло­нения.

Расчет оптимальных параметров настройки регуляторов.Ра­бота регулятора зависит от значений следующих настроечных па­раметров:

коэффициент передачи регулятора
% хода регулирующего органа

К_р =---------------- —-——---------------------- ; время изодрома

ед. изм. регулируемой величины

Т_и, с; время предварения Т_п, с.

Оптимальные настройки регулятора определяются по парамет­рам динамических характеристик технологического объекта уп­равления К_об Т_об и _об. Для объектов с соотношением _о6/Т_Об в диапазоне 0,1—1,0 разработана инженерная методика выбора регулятора и настройки, обеспечивающая один из оптимальных процессов регулирования. Значения оптимальных настроек регу­лятора могут быть определены с помощью номограмм или прибли­женно по формулам.

Для определения оптимальных настроек регулятора по номо­граммам необходимо знать динамические параметры объекта. Тогда значения оптимальных настроек регулятора легко определить по номограммам (рис. 68—70), построенным в логарифмическом мас­штабе. Пользоваться номограммами не сложно.

В зависимости от отношения _об/Т_об для требуемого переход­ного процесса по номограммам находят некоторые оптимальные значения, являющиеся функцией параметров объекта и регуля­тора, по которым при известных параметрах объекта определяют оптимальные параметры настройки регулятора, а именно: коэффициент передачи И-регулятора

постоянная времени предварения для ПИД-регуляторов

Для определения оптимальных параметров настройки автома­тического регулятора, обеспечивающих заданный переходный про­цесс, разработаны также приближенные формулы. Некоторые из них приведены в табл. 5. Как видно из этой таблицы, для получе­ния оптимальной настройки регулятора необходимо знать динами­ческие параметры объекта управления К_{об об} Т_об Тогда исходя из заданного оптимального переходного процесса регулирования можно рассчитать необходимые параметры настройки П-, И-, ПИ- и ПИД-регуляторов.

Найденные таким образом параметры настройки регулятора являются лишь исходными при выборе параметров системы регу­лирования и должны быть уточнены в дальнейшем в процессе экс­плуатации.

Таким образом, на первом этапе настройки определяют крите­рии или требования к разрабатываемой системе автоматического регулирования. Такими критериями, кроме безусловного требова­ния устойчивости системы, могут быть: минимальное время регу­лирования, отсутствие перерегулирования, минимальная ошибка и т. д.

На втором этапе по динамическим характеристикам объекта определяют его параметры и выбирают тип регулятора.