Ранг матрицы. Определение. В матрице , минор порядка называется базисным минором, если он отличен от нуля, а все миноры больших порядков

Определение. В матрице , минор порядка называется базисным минором, если он отличен от нуля, а все миноры больших порядков, равны нулю или их вообще нет, т.е совпадает с наименьшим из чисел или .

В матрице может быть несколько базисных миноров, но все они одного порядка.

Определение. Столбцы и строки стоящие на пересечении в базисном миноре называются базисными строками и базисными столбцами.

Определение. Рангом матрицы (обозначается ) называется порядок базисного минора, или самый большой порядок для которого существует отличный от нуля минор.

Следствие. Квадратная матрица, определитель которой отличен от нуля имеет ранг равный ее размерности.

Вычисление ранга.