Доказательство. Проведем методом математической индукции в І форме для натуральных чисел по .

.

2) .

Доказательство.

.

3) (ассоциативность).

Доказательство.

Проведем методом математической индукции в І форме для натуральных чисел по .

База индукции :

.

Индуктивное предположение :

Покажем справедливость утверждения для :

(?)

.

4) (коммутативность).