Доказательство. Построим модель теории, в которой

Построим модель теории, в которой

1) выполняются аксиомы 2 и 3, а 1-нет.

Очевидно, что 1 аксиома не выполняется, т.к. 1 следует за 1''.

2) выполняются аксиомы 1 и 3, а 2-нет.

Аксиома 2 не выполняется, т.к. .

3) выполняются аксиомы 1 и 2, а 3-нет.

Аксиома 3 не выполняется, т.к.

.