Статистическое определение вероятности
Основные понятия теории вероятностей. Классическое, статистическое и геометрическое определения вероятности.
Основные понятия ТВ.
Под событием ТВ понимается всякий факт, который в результате опыта может произойти или не произойти.
Примеры: А-появление герба при бросании монеты; В-появление 3-х гербов при 3-х кратном бросании монеты; С-попадание в цель при выстреле.
Будем рассматривать вначале классическую вероятностную модель, которая используется для описания опытов с конечным числом взаимно-исключающих возможных исходов. Пусть результаты опыта описываются с взаимно-исключающими исходами . Эти исходы называют также элементарными событиями.
Мн-во –это мн-во всех элементарных исходов называют множеством элементарных событий. Любое случайное событие А связанное с данным опытом может быть связано посредством перечисления всех элементарных событий, при которых оно происходит A={ }. Исходы наз-ют благоприятствующими событию А. Событие состоящее из всех возможных исходов наз-ют достоверным. |A|-число элементарных событий входящих в А. Вероятность- числовая характеристика степени возможности появления какого-либо определённого события в тех или иных определимых могущих повторятся неограниченное число раз (обозначение P(A)).
Классическое определение вероятности:Классические вероятностные модели P(A)= (*). Более общий подход в определении P(A) следующий: с каждым из элементарных исходов связывающие неотрицательное число причём . Пусть A={ } тогда полагают, что P(A)= . Легко видеть, что (*) получается из послед-ей в случае, если .
,
число перестановок из m элементов
число упорядоченных размещений из n элементов по k
Статистическое определение вероятности
В основе лежит эксперимент. Проводят серию из n опытов, в каждом из которых может появиться событие A.Пусть А появилось в m случаях, тогда величина наз-ся относительной частотойсобытия А. Её часто наз-ют статистической вероятностью события А. Обозначение: .
Дата добавления: 2015-06-27; просмотров: 510;