XII. Определение начальной скорости и ориентирующего угла для перехода спутника с одной орбиты на другую.

ИСЗ находится в точке Р₀ на орбите Земли (R_ор Земли =1,48∙10⁸ км), он должен совершить перелет к орбите Венеры и пройти через заданную точку Р₁ орбиты Венеры (R_ор Венеры = 1,08∙10⁸ км)

Определить каким должен быть угол β и V_0min, если γ=47˚10΄

Решение:

1. Модуль скорости материальной точки. Движущейся по кеплеровой орбите

где fM=1.32718∙10¹¹ км³/с²

P=a(1-e²) – фокальный параметр

1. Выполним преобразование этой формулы с использованием

а) интеграла энергии

б) интеграла площадей

в) интеграла орбиты

1. Тогда получим следующую формулу

км/с

где

B=sin γ=0.734322509