Определение граничной скорости

Рассмотрим способы интерпретации системы встречных годографов, полученных в случае произвольного наклона границы раздела (однослойная среда) (рис. 65).

Найдем разностный годограф t_p: , где T – время во взаимных точках годографа, – прямой и обратный годографы. Очевидно . Зная t₀(x), можно по формуле (IX.23) определить глубину преломляющей границы вдоль профиля x.

Величина T=const, поэтому производная . Отсюда

или

,

учитывая, что , получим:

.

Но , следовательно, при j £ 10°, cos j » 1, т.е. ,

или

. (IX.31)

Таким образом, двойной тангенс угла наклона разностного годографа равен граничной скорости в среде распространения головной преломленной волны. Зная скорость в покрывающей толще и скорость в преломляющем слое, нетрудно построить границу раздела.