Энергетический спектр СС на выходе линейной цепи.

Пусть – стационарный эргодический СС с . Известен энергетический спектр входного сигнала и . Найти .

Возьмем одну достаточно протяженную реализацию входного СС . Вырежем из нее кусочек продолжительностью .

– усеченная реализация входного СС (детерминированная функция). Этой усеченной реализации будет соответствовать реализация .

Допустим, что выходной СС тоже является эргодическим с нулевым .

Определим энергетический спектр выходного СС через амплитудный спектр его усеченной реализации .

Заметим, что энергетический спектр СС на выходе линейной цепи не зависит от ФЧХ цепи, а зависит только от АЧХ, так как энергетический спектр показывает распределение средней мощности.

Пример: пусть входной сигнал «белый шум».

Тогда энергетический спектр выходного сигнала: