Застосування закону збереження імпульсу при русі рідин

До будь-якого рухомого об’єму рідини (або газу) можна застосувати закони збереження імпульсу та моменту імпульсу. Це дозволяє розв’язати певні практичні задачі. Якщо імпульс певного об’єму рідини, що рухається, змінюється на величину , то у іншого об’єму рідини або іншого твердого тіла, з якими він межує, має відбутись зміна імпульсу на величину .

Наприклад, рідина, яка витікає з отвору посудини, уносить з собою за інтервал часу імпульс, рівний

,

де – густина рідини, – площа поперечного перерізу отвору, з якого витікає рідина, – швидкість витікання рідини. Якщо зовнішні сили відсутні, то загальний імпульс системи “посудина + рідина” має залишитись незмінним. Тому імпульс посудини зміниться на величину

.

Посудина має почати рух в напрямку, протилежному до напрямку витікання рідини. Дійсно, якщо посудину, з якої витікає рідина, поставити на візок, то він почне рухатись (рис.8.16). На посудину буде діяти сила , яка дорівнює:

,

а її проекція на напрямок руху:

.

Отримане рівняння можна перетворити, якщо скористатися формулою Торічеллі:

.

Реакція рідини (або газу), що витікає, використовується в реактивних двигунах і ракетах. В камері ракети відбувається згорання пального. Гази, що утворюються при цьому, виходять через спеціальне сопло ракети. Завдяки великій швидкості витоку газів, їх імпульс досить великий. Такий самий імпульс передається ракеті, що змушує її рухатись в протилежному напрямку (по відношенню до напрямку виходу газів). Для реактивного руху не треба взаємодії її з іншими тілами, що дозволяє рухатись в безповітряному просторі.

Варто ще раз підкреслити, що імпульс є величиною векторною, тому зміна імпульсу певного об’єму рідини має місце не лише при зміні величини швидкості рідини, але й у випадку, коли швидкість змінюється лише за напрямком. Це, наприклад, має місце при русі рідини зі сталою швидкістю в зігнутій трубі. Для спрощення проаналізуємо випадок, коли кут згину труби дорівнює 90° (рис.8.17). Розглянемо об’єм рідини, який обмежується перерізами і . За час в переріз входить рідини, імпульс якої дорівнює . За той самий проміжок часу через переріз пройде така сама кількість рідини. Її імпульс дорівнюватиме . Зміна напрямку руху рідини зумовлена стінками трубки, які змінюють імпульс рідини на величину . За другим законом Ньютона сила дорівнює зміні імпульсу в одиницю часу F = . Таким чином, на рідину, яка рухається в трубці, її стінки діють з силою :

.

З іншого боку, за третім законом Ньютона рідина буде діяти на стінки з силою , яка дорівнює за величиною силі і спрямована в протилежному напрямку:

.

Таким чином, рідина, що тече по вигнутій трубі, діє на неї з силою реакції , яка спрямована в бік, протилежний вигину. Така властивість використовується в водяних і парових турбінах. Потік рідини (або газу) при русі по викривленим каналам колеса турбіни створює сили реакції, момент яких зумовлює його обертання.