В'язкість рідини

У реальних рідких середовищах на границях шарів, що рухаються, діють сили внутрішнього тертя. Можна навести чимало прикладів дії цих сил: вони є причиною падіння

тиску вздовж судини при плині крові, саме вони визначають поведінку рідини у судині, що обертається, перешкоджують рухові тіл у рідинах тощо.

Досліди свідчать про те, що сили тертя між шарами рідини, які рухаються з різними швидкостями, діють по дотичній до поверхонь цих шарів (мал. 1.7) і спрямовані таким чином, що прискорюють шар, що рухається більш повільно, і гальмують шар, який рухається швидше.

Розглянемо поведінку рідини, що знаходиться між дво­ма пластинами, одна з яких нерухома, а інша під дією при­кладеної до неї сили F рівномірно рухається зі швидкістю υ (мал. 1.7). Дія дотичного зсуваючого напруження σ_τ= - F_T /S викликає деформацію зсуву, причому відносний зсув за одиницю часу γ = dv/dy , який називають градієн­том швидкості, виявляється пропорційним до прикладеного зсувного напруження:

. (1.8)

Мал. 1.7. Сила тертя між шарами рідини. Мал. 1.8. Профіль швидкостей.

Рівняння (1.8), відоме як рівняння Ньютона, описує явище внутрішнього тертя. Таким чином, профіль швидкостей, який ми спостерігаємо у цьому випадку (мал. 1.8), обумовлений тим, що між шарами реальної рідини, що тече, діють сили внутрішнього тертя F, які пропорційні до площі S шарів, що дотикаються, та градієнта швидкості dυ/dy у напрямку, перпендикулярному до напрямку плину рідини. Коефіцієнт пропорційності η в рівнянні Ньютона зветься коефіцієнтом в'язкості (точніше кажучи, зсувної в'язкості) і дорівнює силі внутрішнього тертя, що діє на одиницю площі поверхні шару при градієнті швидкості, який дорівнює одиниці.

Розмірність коефіцієнта в'язкості η у системі СІ [Па*с]. Досить часто використовується ще й позасистемна одиниця в'язкості Пуаз (П), яка зв'язана з Па*с співвідношенням 1П= 0.1 Па*с. Так, в'язкість дистильованої води при кімнатній температурі дорівнює приблизно 10^-3 Па*с = 10^-2 П, тобто Цводи ≈ 1 мПа*с = 1сП.

Зручно користуватися безрозмірним коефіцієнтом в'яз­кості, що зветься відносною в'язкістю η_відн . Відносна в'яз­кість дорівнює відношенню коефіцієнта в'язкості даної рі­дини до коефіцієнта в'язкості дистильованої води при одній і тій самій температурі:

(1.9)

У гідродинаміці користуються також і кінематичною в'язкістю v рідини, що являє собою відношення коефіцієнта в'язкості до густини

(1.10)

Кінематична в'язкість v має розмірність [v] = м²/с. В'язкість рідини є динамічна властивість, залежить від природи рідини, температури і для багатьох рідин також від умов плину.

Моделі рідин. Описуючи рух рідких середовищ, вико­ристовують різні моделі рідин. Найбільш простою є модель ідеальної рідини, яка не підлягає стисненню (ρ= const) і в ній відсутні сили внутрішнього тертя (η= 0). Ця модель використовується для отримання найбільш простих рівнянь руху рідини. Неідеальні рідини, в яких сили внутрішнього тертя описуються рівнянням Ньютона, звуться ньютонівсь-

кими. Для ньютонівських рідин коефіцієнт в'язкості η залежить лише від температури та природи рідини і не залежить від умов плину. До ньютонівських рідин можна віднести воду, розчини електролітів, ртуть, гліцерин, спир­ти. Існують рідини, коефіцієнт в'язкості яких залежить від умов плину, а саме, змінюється із зміною швидкості де­формації зсуву dυ/dy внаслідок перебудови внутрішньої структури, обумовленої напруженням зсуву при плині ріди­ни. Такі рідини звуться неньютонівськими. До них відно­сять розчини білків, полімерів, деякі суспензії.

Описуючи динаміку руху біологічних рідин, розгляда­ють умови їх плину і, залежно від них, обирають ту чи іншу модель рідини - від ідеальної до реальної.