свободы при помощи уравнения Лагранжа 2-го рода

Перед выполнением задания № 3 рекомендуется рассмотреть решения типовых задач, приведенных в подразделе 3.6 данного пособия.

Механическая система состоит из двух грузов 1, 4 и двух ступенчатых барабанов 2 весом , 3 весом , связанных между собой зубчатым зацеплением (рис. 4.7). К барабану 2, приводящему в движение систему, приложена пара сил, постоянный момент которой . К барабану 3 приложена пара сил, постоянный момент сопротивления которой . Груз 1 весом движется по шероховатой наклонной плоскости, расположенной под углом α к горизонту, при этом груз 4 весом перемещается по вертикали. Коэффициент трения груза 1 о наклонную плоскость – ; радиусы ступеней барабанов 2, 3 соответственно – ; радиусы инерции относительно осей вращения – . Все тела, входящие в систему, являются абсолютно твердыми, а тросы (идеальные нити), которыми они соединены между собой, – нерастяжимыми и невесомыми.

Определить согласно данным табл. 4.7 ускорение указанного тела и силу натяжения указанного троса.

Рисунок 4.7

Таблица 4.7

Вариант	, Н	, Н	, Н	, Н	, м	, м	, м	, м
	15G	14G	13G	2G	0,2	0,3	0,2	0,4
	18G	12G	12G	G	0,05	0,1	0,2	0,4
	10G	16G	10G	0,5G	0,2	0,25	0,15	0,3
	12G	12G	12G	0,5G	0,15	0,2	0,1	0,4
	10G	13G	14G	G	0,04	0,1	0,2	0,4
	16G	14G	13G	2G	0,2	0,3	0,4	0,6
	9G	12G	12G	0,5G	0,1	0,2	0,2	0,4
	14G	12G	13G	2G	0,15	0,3	0,1	0,2
	11G	15G	12G	G	0,1	0,15	0,2	0,4
	16G	13G	12G	2G	0,2	0,4	0,1	0,4

Продолжение табл. 4.7

Вариант	, м	, м		α, град			Определить
	0,25	0,3	0,4		0,2G	0,25G
	0,08	0,3	0,2		0,1G	0,15G
	0,22	0,2	0,1		0,1G	0,13G
	0,18	0,3	0,2		0,2G	0,25G
	0,08	0,3	0,1		0,1G	0,15G
	0,25	0,5	0,3		0,3G	0,35G
	0,15	0,3	0,1		0,2G	0,25G
	0,2	0,15	0,2		0,1G	0,15G
	0,12	0,3	0,1		0,3G	0,35G
	0,3	0,4	0,3		0,2G	0,25G

Механическая система состоит из грузов 1, 4, ступенчатого барабана 2 весом и вала 3 весом , связанных между собой (рис. 4.8). К барабану 2, приводящему в движение систему, приложена пара сил, постоянный момент которой . К валу 3 приложена пара сил, постоянный момент сопротивления которой . Груз 1 весом движется по шероховатой наклонной плоскости, расположенной под углом α к горизонту, при этом груз 4 весом перемещается по вертикали. Коэффициент трения груза 1 о наклонную плоскость – ; радиусы ступеней барабана 2 – ; радиус инерции его относительно оси вращения – . Вал 3 следует считать сплошным однородным цилиндром. Все тела, входящие в систему, являются абсолютно твердыми, а тросы (идеальные нити), которыми они соединены между собой, – нерастяжимыми и невесомыми.

Определить согласно данным табл. 4.8 ускорение указанного тела и силу натяжения указанного троса.