Исследование движения механической системы с одной степенью свободы при помощи уравнения Лагранжа 2-го рода

Пример 10.Механическая система состоит из грузов 1, 4 и ступенчатых шкивов 2, 3 с неподвижными осями (рис. 3.15). К шкиву 2 приложена пара сил, момент которой , а к шкиву 3 – пара сил сопротивления, момент которой . Груз 1 весом Н опускается по шероховатой наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол . Груз 4 весом Н поднимается вертикально. Коэффициент трения скольжения груза 1 о плоскость . Веса шкивов 2, 3 одинаковы ( ). Радиусы ступеней шкивов: ; ; . Радиусы инерции шкивов относительно осей вращения . Все указанные элементы механической системы являются абсолютно твердыми телами и соединены между собой нерастяжимыми тросами (идеальными нитями).

Определить ускорение груза 1 и силу натяжения троса, соединяющего груз 1 со шкивом 2 в зависимости от параметра .