Уравнение Майера

Уравнение Майера связывает между собой теплоемкости идеального газа в процессах p=const и v=const. Для удельных теплоемкостей с_p и с_v эта связь получается из рассмотрения формулы, являющейся определением функции состояния-энтальпии:

, Дж/кг.

Тогда дифференциал , а производная энтальпии по температуре при равна:

, где R- удельная газовая постоянная, зависящая от рода газа, или , Дж/кгК, или .

Для молярных теплоемкостей эта связь имеет вид: , Дж/мольК, так как , и , где - молярная масса, кг/моль.

Для n молей вещества получим связь

, Дж/К,

где n – количество вещества, моль; и - общие теплоемкости термодинамических процессов при постоянных давлении и объеме соответственно.

Отношение изобарной теплоемкости к изохорной теплоемкости называется показателем адиабатного процесса:

.

Для реальных газов показатель к зависит от температуры – к=f(T). Для воздуха и двухатомных газов при 0⁰С показатель к=1,4. С ростом температуры в соответствии с уравнением Майера показатель адиабаты убывает, т.к. теплоемкость с ростом температуры возрастает:

.