Уравнение 1-го закона термодинамики для проточной термодинамической системы
Проточная система является частным случаем открытой ТС, когда вещество на одном участке границы ТС входит в систему, а на другом участке – выходит из ТС. В этом случае рассматривается схема течения вещества относительно неподвижных осей координат, связанных с границей ТС, как представлено на прилагаемом рисунке.
На элемент dh в сечении I-I площадью F действует давление – р при скорости течения потока рабочего тела – W, а в сечении II-II площадью (F+dF) – давление (р+dp) при скорости (W+dW), и подводится теплота .
Тогда в уравнение 1-го закона термодинамики дополнительно к внутренней энергии необходимо учитывать, что в проточной ТС поток рабочего тела несет с собой кинетическую энергию своего движения относительно границ ТС, равную d(mW2/2), а потенциальная энергия потока рабочего тела в поле внешних сил (в поле тяготения Земли) может изменяться gd(my), где у – пьезометрическая высота, g – ускорение силы тяжести. Эти виды энергии входят в уравнение 1-го закона термодинамики в качестве самостоятельных членов.
Кроме того, над рабочим телом, поступающим в ТС, совершается работа проталкивания (вытеснения) ℒпрот=d(pV) по преодолению внутреннего давления ТС внешней силой и давления окружающей среды при выводе рабочего тела из ТС. При этом полагается, что процессы ввода-вывода рабочего тела являются равновесными.
Работа проталкивания d(pV) – функция состояния и определяется только начальными и конечными значениями параметров, а ее дифференциал является полным дифференциалом:
ℒпрот= , ,
где pdV – работа расширения; Vdp – располагаемая работа (работа перемещения), которая идет на изменение кинетической энергии рабочего тела и преодоление сил трения.
Термодинамическое рабочее тело может также производить техническую работу ℒтехн при перемещении канала с рабочим телом в пространстве, например, при вращении ротора турбины.
Таким образом, уравнение 1-го закона термодинамики для проточной ТС при m=const будет иметь вид:
ℒтехн, Дж/с.
Для однородного рабочего тела при m=1кг/с
, Дж/кг.
При и
, Дж/кг.
Так как , то уравнение 1-го закона термодинамики, выраженное через энтальпию, будет иметь вид:
, Дж/кг.
Эти уравнения пригодны для исследования термодинамических процессов во всех типах тепловых двигателей, где имеется движение рабочего тела по тракту двигателя (реактивные двигатели, газотурбинные установки и др.).
Относительно осей координат, которые движутся вместе с центром масс рассматриваемого элемента потока, энергетические превращения можно описать уравнением Бернулли:
.
Тогда уравнения 1-го закона термодинамики для подвижных осей координат при и будут иметь вид:
,
и , которые аналогичны по форме записи уравнениям первого закона термодинамики для неподвижной закрытой термодинамической системы.
Запишем уравнение 1-го закона термодинамики для конечного процесса в проточной ТС в виде:
,
где - сумма величин механической природы, называемой располагаемой работой. В тепловых машинах =0.
Тогда в турбинах , а в соплах . Техническая работа в турбине может совершаться за счет уменьшения кинетической энергии потока рабочего тела или за счет уменьшения его потенциальной энергии при падении потока воды с верхнего уровня на нижний уровень.
Приведенные в данном разделе уравнения выводились при использовании параметров состояния в сечениях на входе и выходе из системы, где состояния рабочего тела полагались равновесными. Поэтому эти уравнения справедливы и в случае протекания неравновесных процессов внутри термодинамической системы, например, если в ТС происходят химические реакции, потери на трение и др.
Дата добавления: 2015-06-12; просмотров: 1049;